方程ax~2 b|x| c=0根的讨论

众所周知 ,对于一元二次方程ａｘ2 ｂｘ ｃ =0(ａ≠ 0 ,ａ ,ｂ,ｃ∈Ｒ) ,当Δ =ｂ2 - 4ａｃ≥ 0时 ,在实数集内有两根 ;当Δ <0时 ,在实数集内无根 ,但在复数集内有两根 .但对形如ａｘ2 ｂ|ｘ| ｃ=0 (ａ≠ 0 ,ａ ,ｂ,ｃ∈Ｒ)的方程 ,其根的情况与系数间的关系就复杂得多 .以下是关于此方程根的存在性情况的讨论 .1　在实数集内根的情况结论 1　对方程ａｘ2 ｂ|ｘ| ｃ =0 (ａ≠ 0 ,ａ ,ｂ ,ｃ∈Ｒ) (Ⅰ )当ａ ,ｂ ,ｃ满足条件ｂ2 - 4ａｃ >0- ｂ2ａ>0ａｃ>0(1)时 ,在实数集内有四个根 ;当ａ ,ｂ ,ｃ满足条件ｂ2 - 4ａｃ >0ａｃ<0 (2 )时 …     

超宽带测距辅助的无人机近距离相对导航方法

针对无人机之间的相对导航问题,提出了一种基于超宽带/相对差分的相对导航方法,基于伪距测量和超宽带测量的特征,给出了无人机之间的双差、双差变化率、超宽带测距测速以及双机定位数据做差的量测方程,并根据近距离编队跟随飞行的场景设计了相对导航状态方程,结合扩展卡尔曼滤波器对相对状态进行估计,最后针对不同的相对导航配置和卫星可用情况进行了仿真。仿真结果表明,该方案的相对导航精度明显优于仅采用一种相对测量量的效果,且在可用导航卫星越少的情况下精度提升越明显,在仅有4颗可用星的情况下,X、Y、Z三个方向(地心地固系)的相对导航均方根误差分别降低了3.2、13.06、2.01倍。该方法可有效提升编队飞行等多无人机应用场景下的相对导航精度。     

基于高斯粒子滤波与消息传递的协同导航方法

针对无人机群协同导航问题,提出了因子图框架下基于高斯粒子滤波和消息传递算法的无人机 群协同导航方法。所提方法利用因子图描述无人机群导航状态与自身量测以及相对导航信息之间的关 系,并通过高斯粒子滤波实现因子图中节点之间的消息传递,完成无人机群导航状态的最大后验概率 估计。仿真结果表明所提出的方法实现了机载多源传感信息与相对导航信息的有效融合,定位精度相 比于基于因子图和粒子化消息传递的混合和积算法（H-SPAWN）提高 50%以上。     

基于微结构动态演化机制的单晶镍基高温合金晶体塑性本构及其有限元模拟

因其优异的高温力学性能,镍基单晶高温合金在航空航天和能源等领域得到了广泛的应用.镍基单晶高温合金优异的高温性能来源于其特有的两相微结构.基于代表体胞模型及分块均匀化方法,以位错密度为主要内变量,发展了一个包含两相微结构和位错演化信息的单晶镍基高温合金塑性行为的本构模型.该本构模型充分考虑了镍基单晶合金中位错在基体相和沉淀增强相中的多种演化机制,例如,基体位错八面体滑移、立方滑移、位错攀移、交滑移、位错弓出、位错切过沉淀增强相以及位错Kear-Wilsdolf(K-W)锁形成与解锁等.在商用有限元软件ABAQUS的框架下,编制了UMAT用户材料子程序.利用该用户子程序,对单晶和多晶镍基高温合金在不同温度、不同加载方向下的单调塑性、循环塑性、蠕变等典型行为进行了计算模拟.结果表明:该晶体塑性本构模型能"统一地"刻画镍基高温合金在不同温度、不同方向下的多种变形行为,并与实验结果具有良好的一致性.     

方程ax^2＋b│x│＋c=0根的讨论

众所周知，对于一元二次方程ax^2 bx c=0(a≠0，a，b，c∈R)，当△=b^2-4ac≥0时，在实数集内有两根；当△＜0时，在实数集内无根，但在复数集内有两根．但对形如ax^2 b│x│ c=0(a≠0，a，b，c∈R)的方程，其根的情况与系数间的关系就复杂得多．以下是关于此方程根的存在性情况的讨论．