具有退化粘性的非齐次双曲守恒律方程的Cauchy问题

该文讨论了如下具有退化粘性的非齐次双曲守恒律方程的Cauchy问题$\left\{\begin{array}{l} u_t+f(u)_x=a^2t^\alpha u_{xx}+g(u),\ \ \ x\in{\bf R},\ \ \ t>0,\\u(x,0)=u_0(x) \in L^\infty({\bf R}).\end{array}\right.\eqno{({\rm I})}$其中$f(u), g(u)$是${\bf R}$上的光滑函数, $a>0, 0<\alpha<1$均为常数.在此条件下, 作者首先给出了Cauchy问题(I)的局部解的存在性, 再利用极值原理获得了解的$L^{\infty}$估计, 从而证明了Cauchy问题(I)整体光滑解的存在性.     

“反尖端”界面不稳定性数值计算分析

利用可压缩多介质黏性流动和湍流大涡模拟代码(MVFT),在超算平台上对"反尖端"界面不稳定性及其诱发的湍流混合问题进行了大规模三维数值模拟分析。数值模拟结果清晰地显示了冲击波加载界面后分解产生的冲击波、稀疏波、压缩波及其在SF6气体中的运动和相互作用,以及波多次加载界面的复杂过程,波和界面的每一次作用都会加速湍流混合区的发展和物质混合。"反尖端"界面受冲击波加载后发生反相而形成典型的大尺度壁面气泡和中心轴尖钉结构,该大尺度结构基本确定了湍流混合区的平均几何特征和包络范围而不依赖计算网格。高分辨率的计算网格下,捕捉到了更精细的小尺度湍涡结构和更强的湍流脉动,显示了湍流混合区所具有的复杂结构和特征。     

爆轰驱动铝飞层扰动增长的数值模拟（英文）

建立了研究炸药爆轰驱动条件下金属材料Rayleigh-Taylor不稳定性问题的实验技术和数值模拟方法。利用该实验技术和数值模拟方法研究了炸药爆轰驱动条件下,铝飞层界面Rayleigh-Taylor不稳定性增长规律,数值模拟显示界面扰动振幅以指数规律增长。数值模拟结果和实验定性相符,但是定量相比有较大差别,原因是高压高应变率加载条件下铝的强度增强,而数值模拟时所采用的SG本构模型在这样的加载条件下低估了铝的强度而导致对扰动增长致稳作用不足。然后在数值模拟中,通过改变材料的初始剪切模量和初始屈服强度,发现在一定范围内,初始剪切模量对材料动态屈服强度没有影响,而初始屈服强度增大可以明显提高材料的动态屈服强度,达到抑制扰动增长的目的,表明材料屈服强度主导界面扰动增长。     

d(C4)相关序列形成四分子i-Motif结构的电喷雾质谱研究

设计了与富含胞嘧啶(C)的DNA序列d(C4)相关的DNA序列d(C4), d(TC4), d(AC4), d(T2C4), d(A2C4), d(C4T), d(C4A)和d(TC4T); 采用电喷雾质谱测定发现这些序列形成四分子非共价复合物离子, 根据离子的相对丰度可确定形成四链i-motif结构的数量和可能性; 同时考察了腺嘌呤(A)和胸腺嘧啶(T)在d(C4)序列的5'和3'端对其形成四分子i-motif结构的影响. 结果表明, 在d(C4)的5'端增加A碱基或T碱基更易形成四分子复合物; 5'端含T碱基比含A碱基更利于形成四分子复合物; 而在d(C4)序列中增加2个A碱基或T碱基比增加相应的单个碱基形成了更高丰度的四分子离子峰.     

金属锡Rayleigh-Taylor不稳定性对模型参数敏感性的数值分析

利用自研的爆轰与冲击动力学欧拉计算程序和Steinberg-Guinan(SG)本构模型,数值模拟分析了样品初始参数(初始振幅、初始波长、样品初始厚度)和SG本构模型初始参数对爆轰驱动锡Rayleigh-Taylor(RT)不稳定性增长的影响。结果表明金属锡样品的初始参数对其RT不稳定性增长有很大的影响。RT不稳定性增长随着初始振幅的减小而减小,且存在一个截止初始振幅;存在一个最不稳定的模态(波长),当初始波长大于该波长时,RT不稳定性增长随着初始波长的减小而增大,反之,RT不稳定性增长随着初始波长的减小而减小;样品厚度的增大可以抑制RT不稳定性增长,而且存在一个样品截止厚度。金属锡的RT不稳定性增长对其SG本构模型应变硬化系数和应变硬化指数的变化不敏感,而对压力硬化系数和热软化系数比较敏感。从采用扰动增长法预估材料强度的角度来说,修正压力硬化系数以获得锡合理的材料强度是合理的途径。     

激波加载初始非均匀气体流场界面不稳定性数值模拟

流体力学界面不稳定性及其后期的界面混合现象,是一种十分复杂的多尺度非线性物理问题,在惯性约束聚变、天体物理以及水中爆炸等领域有着广泛的应用前景,对该问题的研究不仅具有很高的学术价值,而且对促进相关领域的发展具有重要意义.中国工程物理研究院流体物理研究所基于Euler有限体积方法,发展了适用于可压缩多介质黏性流动具有多亚格子尺度模型的大涡模拟程序MVFT,并评估分析了不同亚格子尺度模型对界面不稳定性及界面混合的模拟能力;提出了流场非均匀性对R-M不稳定性影响的问题,并在激波驱动轻重气体双模扰动R-M界面不稳定性实验中成功应用并解读了新的实验现象和规律,在此基础上进而开展了反射激波作用下两种初始非均匀流场界面不稳定性引起的界面混合数值模拟研究,探讨了流场非均匀性对激波反射后强非线性阶段界面不稳定性发展、演化规律的影响,近期还对非均匀流场R-M不稳定性的演化规律、初始流场非均匀性和初始扰动效应及其影响的物理机制进行了分析和研究.      

d(TC_n)序列形成i-Motif四聚体的电喷雾质谱分析

富含胞嘧啶(C)的DNA序列d(TCn)能通过C和质子化CH+氢键之间的相互作用形成平行的双链结构,两条质子化双链从头到尾插入,进一步形成反平行i-Motif四链结构.利用电喷雾质谱在乙酸一乙酸铵缓冲溶液中研究了样品浓度、缓冲液的浓度、溶液的pH值及d(TCn)序列中C的长度(n=3,4,5,6)对d(TCn)形成四分子i-Motif结构影响.结果显示:d(TCs)序列在pH 4.0～5.0,甲醇含量为30％,浓度为20 mmol/L醋酸-醋酸铵缓冲溶液中形成四聚体准分子离子强度最高.对于所研究的d(TCn)序列,序列长度(n)越大,形成四分子i-Motif离子的相对强度越高.     

低密度流体界面不稳定性大涡模拟

采用拉伸涡亚格子尺度应力模型对湍流输运中的亚格子作用项进行模式化处理,发展了适用于可压多介质黏性流动和湍流的大涡模拟方法和代码MVFT（multi-viscous flow and turbulence）。利用MVFT代码对低密度流体界面不稳定性及其诱发的湍流混合问题进行了数值模拟。详细分析了扰动界面的发展,流场中冲击波的传播、相互作用、湍流混合区边界的演化规律,以及流场瞬时密度和湍动能的分布和发展。数值模拟获得的界面演化图像和流场中波系结构与实验结果吻合较好。三维和二维模拟结果的比较显示,两者得到的扰动界面位置、波系及湍流混合区边界基本一致,只是后期的界面构型有所不同,这也正说明湍流具有强三维效应。     

显微散焦粒子识别与追踪测速

根据三孔挡板散焦成像的原理,使用高速散焦显微粒子测速装置开展三维显微粒子追踪测速研究。在粒子散焦像识别的过程中利用了其对应三角模型相似的特点,通过散焦像斑灰度呈二维高斯分布特征计算其质心。在粒子三维位置测量算法分析的过程中选择了多达29颗的样品粒子,对29组不同深度的数据采用线性拟合的方式进行粒子深度方向的标定,并用二元多项式对870组数据拟合获得了关于粒子平面位置漂移的补偿函数。针对长直微通道内雷诺数Re分别为0.05和0.1的流场进行了验证性测量,采用20′0.4显微物镜,使用高速CMOS相机对直径为2mm的粒子进行追踪。结果显示,计算出的示踪粒子速度分布与数值仿真曲线吻合良好。     

柱形汇聚几何中内爆驱动金属界面不稳定性

采用自研的高保真度爆轰与冲击动力学程序，对柱形汇聚几何中内爆驱动金属材料界面不稳定性的动力学行为，进行了数值模拟研究。结果表明，首次冲击后至约12 μs，界面发展以RM（Richtmyer-Meshkov）不稳定性为主；12 μs后至冲击波聚心反弹加载前，界面聚心运动处于加速减速状态，界面发展由RT (Rayleigh-Taylor)不稳定性主导；冲击波聚心反弹加载后，界面发展又由RM不稳定性主导。另外，还研究了初始条件（初始振幅、初始波长、钢壳初始厚度和几何构型）对柱形内爆驱动金属材料界面不稳定性的影响。结果显示:初始振幅较大时振幅增长也较大；初始波长较小（模数较大）时振幅增长较小，而且存在一个截止波长；钢壳厚度会抑制扰动增长，也存在一个截止厚度；几何汇聚效应会使扰动增长速度更快。