基于H - Matrices的结构特征值问题加速研究

提出遗传双重互易法,利用遗传矩阵结构（Hierarchical Matrices , H - Matrices）加速双重互易边界元法（DRBEM）结构特征值问题分析过程并压缩数据存储。通过自适应交叉拟合算法对遗传矩阵中的相容子块使用低阶秩块拟合,减少参与矩阵运算数据规模,降低计算消耗的内存空间。针对规模和效率的不同计算环境要求提出两种求解优化策略,即完全遗传双重互易法(PHDM)和混合遗传双重互易法(MHDM),以求针对性提高数值计算效果。数值算例验证了所提方法的效率以及数据压缩效果。     

面向多尺度拓扑优化的渐进均匀化GPU并行算法研究

针对多尺度结构拓扑设计计算效率低等问题，提出了一种基于水平集渐进均匀化的多尺度拓扑优化并行算法。基于通用图形处理器（graphics processing unit,GPU），通过水平集初始化、大型稀疏刚度矩阵方程求解以及本构矩阵并行计算，可大幅提升渐进均匀化算法的效率。实验结果表明，当三维晶胞单元网格细化至分辨率为10万时，多尺度结构拓扑优化GPU并行算法较CPU串行算法快数十倍。