浅析双曲线的极坐标方程

在学习圆锥曲线的统一的极坐标方程时,课本中指出当e>1时方程ρ=ep/(1-ecosθ)只表示双曲线的右支;如果允许ρ<0方程就表示整个双曲线。对此学生往往感到困惑不解。为了帮助同学们能正确理解双曲线的极坐标方程,本文仍按教材从直线θ=π/4(允许ρ<0)的方程入手,对双曲线的极坐标方程加以简析。 1.限定ρ>0,双曲线极坐标方程有两个。     

用流线迭代法计算同时含有内流及外流场的粘性流动问题

本文提出一个通过坐标变换把外部流场问题转化为内部流场问题来处理的方法。从而可将计算内部流场粘性流动的流线迭代法推广应用到外部流场中。用这种方法,本文对同时含有内流场和外流场的粘性流动问题进行数值计算。最后给出了计算实例。     

导管周围内外流场的计算

提出了一个适合于水下兵器导管与壳体之间内外流场的计算方法。应用半交错网格，可方便地实施导管叶片面上和壳体上的物面边界条件，使得整个内外流场可以统一求解，基于连续性方程的提法，提出了一个类似于人工压缩性法的压力计算公式。用本方法计算了层流和湍流内外流问题，湍流计算采用κ－ε三两方程湍流模式，数值试验和结果比较表明本方法收敛性态良好，适用性强，结果置信度高。     

汉石桥湿地水质参数光谱分析与遥感反演

水质可见光近红外遥感监测是通过研究水体反射光谱特征与水质参数之间的关系,建立水质参数反演算法进行的。与传统水质监测方法相比,遥感技术监测水质可以快速反映区域水质在空间和时间上的分布情况和变化。文章以汉石桥湿地水体水质为研究对象,通过在可见光近红外波段分析光谱仪和ASTER遥感影像的水质参数特征光谱,建立了水质参数与最佳波段及其组合的多元线性回归方程。研究结果表明,基于地面光谱仪的光谱特征分析可为航天遥感特征波段的选择提供依据,但估算模型不能通用。基于AS-TER遥感的水质参数特征光谱其波段比值相对向长波方向移动,研究最终在分析ASTER遥感特征波段基础上,构建水质参数估算模型,并通过该模型得到目标水质参数空间分布图,实现了对湿地水质时空变异的遥感监测。     

PROSAIL冠层光谱模型遥感反演区域叶面积指数

大面积区域作物叶面积指数遥感反演,对指导作物管理具有非常重要的意义,验证和发展基于物理叶面积指数遥感反演可避免基于经验模型的缺点。以北京地区青云店、魏善庄和高丽营为研究区,采用MODIS和ASTER两类不同空间分辨率遥感数据,探讨PROSAIL物理模型反演冬小麦叶面积指数的可行性,尤其在不同空间分辨率遥感数据上的稳定性,并与经验模型进行了对比分析。 与经验模型相比,物理模型模拟LAI值更具真实性;用线性组分加权的方法,对小尺度物理模型反演LAI进行尺度扩展并与基于大尺度遥感数据的LAI物理反演结果相对比,相差不大,说明LAI物理反演方法在空间尺度上的稳定性。     

计算回转体粘性绕流的流线迭代法

本文提出了一种计算回转体定常.不可压缩粘性绕流问题的新数值方法。通过一组坐标变换把径向和轴向都延伸到无限的外流场变换到有限区域的内流场,从而把计算内流场的粘性流动的流线迭代法推广应用到计算回转体粘性绕流流动。用本方法理论预测的轴对称物体表面压力分布与在不同试验条件下(风洞和水池)、几何形状差别较大的两条回转体得到的试验数据相比较,一致性好。     

关于用拉格朗日乘子法求解线性等式约束最小二乘问题

本文讨论用拉格朗日乘子法求解线性等式约束最小二乘问题(简称 LSE 问题)的优点.应用此法能细致地讨论约束条件与变量之间的关系,据此并可证明 LSE 问题与某一个无约束最小二乘问题的等价性.此外,尚可得到参数和拉格朗日乘子的协方差矩阵.最后给出一个数值稳定的解 LSE 问题的算法.     

用两方程模型计算回转体尾部和尾流湍流流动的流线迭代法

本文提出一种利用流线迭代法计算回转体尾部和尾流的定常、不可压缩湍流流动的数值方法。采用Harlow-Nakayama提出的两方程(K-ε)湍流模型。在数值计算上.1)把湍流流动中的总压,湍动能和它的耗散率方程中的对流项写成这些量沿流线变化的形式,静压采用径向压力梯度方程。2)用坐标变换,把径向和轴向都延伸至无穷远的流动区域变换到有限区域内,在外边界可使用自由来流条件,边界层流动和层外的势流流动可用统一的方程组求解。3)没有部分抛物型和薄边界层等种种近似假定。计算实例表明,理论预测和试验结果吻合。     

有约束多元回归分析中的C_p统计量

In this paper, Mallow's C_p statistic in multiple linear regression analysis is genera-lized to the case with linear equality constrained conditions.The C_(p,m_1) statistic is introduced asC_(p,m_1)=RS_p~2/σ~2-m 2(p-m_1),where m and m_1 are respectively the numbers of the observed data of the variables andof the constrained conditions, p>m_1 is the number of the remaining regression variablesafter q variables are rejected from the n regression variables (p q=n) RS_p~2 is the sumof squares of residuals of the regression for the p remaining variables, σ~2 is an unbiasedestimate of variance σ~2. The properties of the C_(p,m_1) statistic and a method for selectingand analyzing variables in constrained multiple linear regression analysis by using theC_(p,m_1) statistic are discussed in detail.