含分布时滞的时滞微分系统多步龙格-库塔方法的时滞相关稳定性

本文研究了一类含分布时滞的时滞微分系统的多步龙格-库塔方法的稳定性.基于辐角原理，本文给出了多步龙格-库塔方法弱时滞相关稳定性的充分条件，并通过数值算例验证了理论结果的有效性.     

广义中立型系统的渐近稳定性及数值分析

１．引 言 考察如下广义中立型系统：其中,Ｌ,Ｍ,Ｎ ∈ Ｃｄ×ｄ为已知矩阵,　　　为已知向量值函数,　　　　　　　　　　当ｔ＞０时为未知函数,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　为常数延时量． 对于　　　　　　　　　　　　　　　　　,１９６７年,Ｂｒａｙｔｏｎ［１］基于Ｌ,Ｍ,Ｎ为实对称矩阵,以及Ｉ± Ｎ和－Ｌ± Ｍ为正定矩阵时,讨论了（１）渐近稳定的充分条件;１９８４年,Ｊａｃｋｉｅｗｉｃｚ［２］基于 Ｌ,Ｍ,Ｎ为复系数时,研究了理论解的渐近稳定性及单步方法的数值稳定性;１９８８年,Ｂ…     

求解广义中立型系统的线性多步方法的NGPG—稳定性

建立了广义中立型延迟系统理论渐近稳定的充分条件,分析了用线性多步方法求解广义中立型延迟系统数值解的稳定性,在一定的Lagrange插值条件下,证明了数值求解广义中立型系统的线性多步方法NGPG－稳定的充分必要条件是线性多步方法的A－稳定的。     

求解广义中立型系统的线性多步方法的NGP_G-稳定性

建立了广义中立型延迟系统理论解渐近稳定的充分条件 ,分析了用线性多步方法求解广义中立型延迟系统数值解的稳定性 ,在一定的Lagrange插值条件下 ,证明了数值求解广义中立型系统的线性多步方法NGPG_稳定的充分必要条件是线性多步方法是A_稳定的·     

一个因式相通定理及其应用

证明了一个因式相通定理,它是奇点理论中等价性定理的一个推广.这个定理表明单纯高阶项的开折对普适开折因式相通中的参数映射没有贡献.据此本文提出了一种因式相通中参数映射的简洁有效的近似计算方法     

θ-方法求解广义延时微分方程系统的GP-稳定性

本文研究了用θ方法求解广义延时微分方程系统的GP 稳定性,分析了θ方法的稳定性型态.证明了基于Lagrange插值的θ方法是GP 稳定的当且仅当1/2≤θ≤1.单支θ方法是GP 稳定的当且仅当θ=1.     

The influence of imperfections upon the critical load of structures

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｒｅｅｘｉｓｔｍａｎｙｉｍｐｅｒｆｅｃｔｉｏｎｓｔｈａｔａｒｅｉｍｐｏｓｓｉｂｌｅｔｏａｖｏｉｄｉｎａｎｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｓｏｍｅｉｍｐｏｒｔａｎｔｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ［１,２］ｈａｖｅｓｈｏｗｎｔｈａｔｉｍｐｅｒｆｅｃｔｉｏｎｓｉｎａｓｔｒｕｃｔｕｒｅｍａｙｍａｋｅｔｈｅｃｒｉｔｉｃａｌｌｏａｄｄｅｃｒｅａｓｅｅｖｉｄｅｎｔｌｙ．Ｓｏｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｉｍｐｅｒｆｅｃｔｉｏｎｓｕｐｏｎｔｈｅｃｒｉｔｉｃａｌｌｏａｄｏｆｔｈｅｓｔ…     

求解时滞微分方程组的Rosenbrock方法的GP-稳定性

讨论了求解延时微分方程组的Rosenbrock方法的数值稳定性,分析了求解线性试验方程组的Rosenbrock方法的稳定性态,并证明了数值求解延时微分方程组的Rosenbrock方法是GP-稳定的充分必要条件是Rosenbrock方法是A-稳定的．     

余维数不超过2的奇点定位的一类迭代方法

余维数不超过２的奇点定位的一类迭代方法朱正佑，丛玉豪（上海大学力学所，兰州大学数学系）ＡＣＬＡＳＳＯＦＩＴＥＲＡＴＩＧＶＥＭＥＴＨＯＤＦＯＲＬＯＣＡＴＩＮＧＴＨＥＳＩＮＧＵＬＡＲＰＯＩＮＴＳＷＩＴＨＣＯＤＩＭＥＮＳＩＯＮ≤２￥ＺｈｕＺｈｅｎｇ－ｙｏｕ...     

广义中立型系统的渐近稳定性

讨论了广义中立型延迟系统理论的渐近稳定性,给出了广义中立型系统渐近稳定的一些充分条件。