三角代换在解题中的应用

三角代换是数学中的一种重要代换,下面就几个典型例题说一下三角代换在解题中的应用.一、利用三角代换求函数值域或最值例1求函数的y=x+1-x2的值域分析:此题首先观察到函数定义域[-1,1]与正弦函数值域一致,因此可考虑用三角代换.解:令x=sinθθ∈-2π,2π则y=sinθ+1-sin2θ=sinθ+cosθ=2sinθ+4π由-2π≤θ≤2π有-4π≤θ+4π≤34π所以-22≤sinθ+4π≤2函数值域:[-1,2]例2求函数y=1+2cos2x-1+2sin2x的最值分析:不难发现(1+2cos2x)2+(1+2sin2x)2=4因此可联想是否可用平方三角代换呢?解:由(1+2cos2x)2+(1+2sin2x)2=4可设1+2cos2x=2sinθ…     

B(X)上保持算子拟仿射性或值域稠性的线性映射

设X和y是无限维的复Banach空间,φ是从B(X)到B(y)保单位的线性满射.本文证明了φ双边保算子的拟仿射性当且仅当φ为同构或反同构;φ双边保算子的值域稠性当且仅当φ是同构.     

不同生境半夏及炮制半夏中鸟嘌呤核苷的含量测定

采用反相高效液相色谱法测定不同生境半夏和炮制半夏中鸟嘌呤核苷的含量.不同生境的半夏中鸟嘌呤核苷的含量并无差异,但炮制半夏中鸟嘌呤核苷含量较生品均有不同幅度下降.从水溶性成分鸟嘌呤核苷的含量看,种植半夏质量并不比野生半夏质量差;半夏在炮制过程中水溶性成分有所损失.     

贫燃料预混燃烧的回火特性研究

回火问题是贫燃料预混燃烧面临的主要问题之一。本文采用计算和实验相结合的方法研究甲烷与富氢合成气贫预混燃烧的回火现象,得到不同燃料、不同稳定方式之间的回火特性。研究结果表明,回火极限可以关联为丕雷数模型,环形稳定器的回火稳定性最好,其次为杆稳定器,旋流稳定器的稳定性最差;环形稳定的甲烷预混火焰的回火过程为边缘稳定,适当加入边缘空气同轴射流后变为中心回火,且同轴射流速度存在最佳范围可以提高回火稳定性。     

保费收入随机化的风险模型

本文推广了龚日朝(2001)的风险模型,把保费随机化,利用鞅方法讨论了保单来到过程与索赔来到过程均为Po isson过程的破产概率.接着又讨论了G erber-Sh iu期望折现函数,推导出了其满足的积分方程,以及L ap lace变换.最后利用随机游动的知识,讨论了当保单来到过程与索赔来到过程为同一更新过程时的破产概率.     

一种基于预测分类的小波图像编码

对于小波较像编码，如何有效地组织小波域系数是提高图像压缩效果的关键。本文在研究小波域系数统计特性的基础上，提出一种用于图像压缩的预测分类模式，与基于零树结构的编码不同的是它充分利用了小波域中“重要”系数的各种相关性，并通过结合提出的种子膨胀算法实现系数的分类输出，实验结果表明该方法所取得的压缩效果要优于基于零树结构的图像编码，同时又具有较强的鲁棒性。     

无穷矩阵环上的导子

讨论无穷矩阵环上的导子,证明了环R上有限个元素不为零的无穷矩阵坏的每个导子均可表示为两个特殊导子之和。     

Modulation Frequency Multiplexed Tunable Diode Laser Spectroscopy System for Simultaneous CO, CO2 Measurements

A modulation frequency multiplexed dual diode-laser system is developed for simultaneous detection of the two most common fire gas products CO and CO2. Simultaneous detection is achieved by modulating each laser at different frequencies, demodulating the signal by a pair of lock-in amplifiers for each gas. Laser beams are combined and detected by one detector after passing through an identical optical path. The experimental results show little performance degradation associated with modulation frequency multiplexing, and no cross-talk between the two multiplexed detection channels is measured.     

有机/无机异质结薄膜发光二极管

聚合物发光二极管（LED）自从Burrou吵es等于1990年首次报导PPV的电致发光［‘］以来，由于聚合物半导体具有热和化学性能的稳定，克眼了有机小分子材料容易晶化的优点，在平板显示领域必将占有一席之地，从而吸引了许多科学家投身到这一领域来．众所周知，要想实现LED的实用化