对“应用题不是纸上谈兵”一文的讨论

《数学通讯)2001年第3期刊登了《应用题不是纸上谈兵》(以下简称文)一文，读后颇有感触，特将此文介绍给我所带班级，同学们对该文作者敢于对传统的解法提出新的见解，表现出极大的好奇心，同时对水电站位置究竟选在何处?进行了热烈讨论，现将讨论概述如下：     

二次曲线上射影变换是对合的充要条件及对合的变换式

本文研究了二次曲线上射影变换是对合的充要条件 ,同时给出对合的变换式 ,填补了《射影几何》教材中的空白 .本文的主要结论是定理 3、定理 4 .     

费尔马定理的又一证法及费马点轨迹初探

“最短网络”问题 ,是美国贝尔电话公司收费时所遇到的 .它的历史可以追溯到费马 .1 640年 ,费马提出如下问题 :在平面上给出Ａ ,Ｂ ,Ｃ三点 ,求一点Ｓ使距离和ＳＡ +ＳＢ+ＳＣ达到最小 .该问题引起科学家的兴趣 .其证明方法多种多样 .但这些方法大多限于几何[1] .本文巧妙地利用初等数学中对称的思想 ,给出费马定理的一个简单证法 ,并由此探讨费马点的轨迹 ,最后给出一种特殊“最短网络”的铺设构想 .现将上述的三角形两个顶点Ａ ,Ｂ放置在直角坐标系中 ,且Ａ ,Ｂ在Ｘ轴同侧 ,记在Ａ ,Ｂ及Ｘ轴同侧求一点Ｓ ,使Ｓ到Ａ ,Ｂ及Ｘ轴的距离最短…     

n重积分换元公式的证明

在建立微分线性空间基础上、引入向量外积和有向体积,找到了微分线性变换与有向体积之间的关系,由此给出了n重积分换元公式的一个简单证法.     

气相和高效液相色谱法测定油菜籽（饼）中的硫代葡萄糖甙

]本文报道气相色谱和高效液相色谱法测定油菜籽（饼）中硫代葡萄糖甙的样品预处理技术和测试技术。气相色谱法采用氢焰离子化检测器,3mm×1.6m玻璃柱,2％OV-1或2％OV-7固定液,ChromosorbWAWDMCS担体（60—80目）。高效液相色谱采用4mm×250mm不锈钢柱,柱内填充YWG-C18H37(10μm±2)。流动相为3％乙腈,UV-220nm检测。GC和HPLC测定结果一致。与经典重量法对照,总量绝对误差小于1.12μmol/g。气相和液相色谱重复性试验,总量的标准偏差分别为0.10和0.67。首次指出我国油菜含有吲哚类硫代葡萄糖甙和大致含量。