基于移动可变形孔洞方法的超弹性结构拓扑优化

现有隐式拓扑优化方法在进行超弹性结构拓扑优化设计时，具有设计变量多、中间设计有限元分析存在严重的收敛性和设计结果无法直接导入CAD/CAE系统等问题。为解决这些问题，提出了一种基于移动可变形孔洞的显式拓扑优化方法来进行承受大变形的超弹性结构设计，材料本构采用常用的Mooney-Rivlin模型。首先，介绍了移动可变形孔洞方法的基本思想和可变形孔洞的显式描述方法；其次，构造了基于移动可变形孔洞方法的超弹性结构拓扑优化的数学列式，给出了相应的灵敏度结果；最后，通过数值算例验证了本方法的有效性。数值结果表明，该方法可以通过较少的设计变量和非常稳健的优化过程，给出边界由B样条曲线描述且可与CAD/CAE软件无缝连接的超弹性结构设计。     

旧知生长引出新知,信息技术提升效益——以“锐角三角函数”单元教学起始课为例

锐角三角函数是初中阶段最后"出场"的新知识(也是开启一个重要的数学分支),可以选择的新知生长点有很多,不少教材都是从生活现实出发,研究特殊直角三角形在生活中的边角关系,依次定义正切、正弦、余弦,最后归纳概括出正切函数、正弦函数、余弦函数,而且分散在两到三个课时中进行,这样当然能化解难点,并且针对每个新出现的三角函数能进行足够的解题训练.然而,上述"分散"课时教学的一个不足就是在新引入一个数学分支时不利于学生第一时间感知整体,对三角函数的源头——"客从何处来"也不甚清楚.基于以上认识,我们整合教材资源,构思了"锐角三角函数"单元教学起始课,本文整理出来,供研讨.     

纳米流式检测技术用于益生菌产品的细菌活性及上消化道耐受性分析

活菌含量和上消化道耐受性是益生菌产品的两个重要指标,共同影响最终定植于人体肠道的活菌数,准确评估这两个指标对于消费者选择产品和生产者提升产品质量具有重要的指导意义。基于本研究组研发的纳米流式检测技术（Nano-flow cytometry, nFCM）在单颗粒水平对细菌进行高灵敏度、高通量分析的独特优势,本研究利用SYTO 9和碘化丙啶（Propidium iodide, PI）两种核酸染料共染的方法标记总菌和识别死菌,对益生菌产品的活菌含量及其经模拟胃液（Simulated gastric juice, SGJ）、肠液（Simulated intestinal juice, SIJ）或上消化道消化处理后的益生菌活性进行测定,从而实现对益生菌产品的细菌活性及其上消化道耐受性的定量评估。本研究对18款益生菌产品（包括16款粉末冲剂和2款胶囊产品）的活菌含量及上消化道耐受性进行考察,结果表明,18款产品的活菌含量均大于1010cells/package,平均活菌比例为61.7%,均符合国际标准（107cfu/g）,但是其中有一款产品未达到其活菌含量的标注值。其次,使用pH=3的SGJ和胆盐...     

水系钠离子电池的研究进展及实用化挑战

水系钠离子电池因其安全性高、成本低、环境友好等突出优势近些年来受到了广泛而深入的研究, 在取得巨大进展的同时也逐步开始了产业化进程. 但是与有机体系二次电池相比, 水系钠离子电池仍然极大地受限于电解液较窄的电化学稳定窗口和电极材料较差的循环稳定性. 迄今为止, 如何解决上述问题依然是这一领域发展的关键. 本综述主要概述了水系钠离子电池电极材料、电解液以及集流体的最新进展, 分析了开发高性能水系钠离子电池的挑战和可能的解决策略, 并进一步讨论了水系钠离子电池的发展前景.     

一种新的弹塑性杂交应力元法

本文基于一个改进的弹塑性的Hellinger/Reis■ner 混合变分原理构造了一种用于解弹塑性问题的四节点等参杂交应力元.新的模型中,在单元内增加了等效应力增量、塑性等效应变增量及不协调位移变量,从而使单元内的屈服准则及流动法则平均得到满足,不协调位移改进了单元应力精度.计算表明,新的模型可以提高弹塑性杂交法的精度和计算效率.     

复弯矩表示的非圆截面杆平衡的Schrǒdinger方程及其半解析解

弹性细杆的平衡和稳定性问题的研究在工程和分子生物学中有重要的应用背景。利用文中提出的复柔度概念，建立了用复弯矩表示的非圆截面杆平衡的Schrǒdinger方程。借助复曲率概念，导出以杆的曲率、挠率和截面相对Frenet坐标系的扭角为未知变量的2阶常微分方程，此方程与传统使用的Kirchhoff方程等价。文献中仅适用于圆截面杆平衡问题的Schrǒdinger方程为本文导出方程的特例。对于准对称截面杆，用小参数法分别建立了零次和一次近似方程，其中零次近似方程存在解析解。对于截面的主轴坐标轴与中心线的Frenet坐标轴重合的无扭转杆特殊情形，Schrǒdinger方程转化为Duffing方程，应用数值方法作出了Duffing杆变形后的三维几何图形。     

Birkhoff系统的积分因子与守恒定理

本文提出了构造Birkhoff系统守恒律的积分因子方法。首先，给出了Birkhoff方程的积分因子的定义，研究了Birkhoff系统的守恒量存在必要条件；其次，建立了系统的积分因子与守恒律的对应关系，并给出了用于确定积分因子的广义Killing方程，最后，建立了守恒定理的逆定理。文末，举例说明结果的应用。     

大型结构分析程序系统单元库更新

阐述了大型结构分析程序系统单元库更新的概念及其意义，报告了装入ＡＰ－１程序系统单元库的精化四节点及八节点平面等参元的情况，给出了更新前、后单元通过考题库测试的结果及与其它程序系统结果的比较。数值结果表明通过更新单元来提高程序系统的分析精度与计算效率从而增强其竞争力是可行的。     

特殊供油条件下点接触弹流润滑乏油分析

从实验中观测到的特殊乏油现象出发,提出1种特殊供油条件函数,求出点接触弹性流体动力润滑的完全数值解,定性模拟实验中的特殊乏油现象,并分析供油条件函数中的参数与中心膜厚和最小膜厚的关系.结果表明:供油油膜的两突起导致相应的压力、部分油膜比例和润滑油膜分布中也出现两突起;供油油膜的两突起能够扩大压力区和充分供油区域,能够局部改善润滑效果,但是对中心膜厚和最小膜厚影响很小;供油油量主要影响润滑状态,而供油油膜的形状在不同程度上也会影响润滑状态.     

润滑力学中非牛顿流动的普遍Reynolds方程

本文导出了润滑力学中关于非牛顿流动的普遍 Reynolds 方程。这一方程适用于多种非牛顿流动模型,可以用于解算热流体动力润滑或热弹性流体动力润滑膜的压力分布。本文给出了一种同时求出剪应力、剪切率、速度和等效粘度的解法,并以两种润滑力学中常用的流变模型为例,应用这一方程得到了线接触热弹性流体动力润滑问题的数值解。