“复平面上点的轨迹问题”教案一例

课题复平面上点的轨迹问题目的使学生会用参数法解决简单的复平面上点的轨迹问题,并通过本节课的教学提高学生综合分析能力。课型习题课。教法讲练结合,启发式过程:例1 已知复平面上A、B两点表示的复数分别是1 i和1-i。表示复数z的动点N在线段AB上移动,求复数z~2所对应的点M的轨迹。轨迹的探求:(由老师引导学生解答下列问题) (1)如图1当N点分别落在A、B、E三点上,相应的M点会分别落在哪些地方? 答:利用公式|z~2 |=|z|~2,和argz~2=2argz(或者argz~2=2argz-2π)可知点M依次落在图1中的C、D、E上。     

Critical size of iron nanoparticles on liquid substrates

We study the iron atomic aggregates deposited on silicone oil surfaces by using atomic force microscopy.The aggregates are composed of disk-shaped nanoparticles with the mean diameterΦc≈31.7 nm and height Hc≈4.5 nm,which are nearly independent of the nominal film thickness.The experiment shows that a material condensation process must occur in the nanoparticles during the growth period.The anomalous phenomenon is explained.     

活性炭动态富集-火焰原子吸收光谱法测定金矿石中金的影响因素探讨

金在新一轮找矿突破战略行动矿产分析中占有重要的地位,采用活性炭动态富集-火焰原子吸收光谱法测定岩石矿物样品中金的分析方法已被广泛应用。然而其分析条件的影响因素较多,在测定过程中活性炭的用量、灰分的大小、吸附层的设计以及洗涤液溶液温度等因素对测定结果的准确性具有重要影响。试验分别以活性炭用量、不同灰分值、吸附层数以及洗涤溶液的温度为变量,对金分析标准物质GBW(E)070013b、GBW07297a、GBW07299a、GBW07810进行实验对比分析。结果表明,金的回收率随着活性炭用量的增加而不断提升,在0.5g后趋于稳定;活性炭灰分值越大,金元素损失越多,当灰分值小于0.05%时,回收率趋于稳定,接近99%;活性炭吸附层设计为双层和三层时,测定值的平均值与认定值的相对偏差(RE/%)和相对标准偏差(RSD/%,ｎ=6)分别为0.14%～3.22%和0.04%～3.68%,优于混合层和单层,满足岩石矿物质控标准规范中正确度和精密度的要求;抽滤洗涤热溶液(70℃～80℃)时,金矿石标准物质金元素的平行样的准确度和相对标准标准偏差最小,均小于2.1%,通过方法验证,测定金的正确度精密度(RSD,n=6)分别小于0.76%和3.78%,满足DZ/T 0130.3-2006《地质矿产实验室测试质量管理规范》中岩石矿物样品化学成分分析的质量要求。该方法优化了活性炭吸附测金的试验条件,试验方法的正确度和精密度均满足要求,能满足金矿石中金的准确测定。     

复习高一代数二次方程的一些意見

高一代数在第一学期讲的內容是冪和方根,二次方程和可化为二次方程的方程。本文打算提出有关复习二次方程的一些問題。 (一)关于解一元二次方程教师应着重要求学生,对于二次方程,不但要会正确地解,而且会用简捷的方法去解,并能达到熟练程度。 1.如果所給的二次方程能写成特殊形状 ax~2 c=0,ax~2 bx=0就直接求出它們的根,不必应用二次方程求根公式来解。 2.如果所給的二次方程很容易利用视察法来求出它的一个根,那末就可以利用韦达定理求它的另一个根。例如解方程 (a-b)x~2 (b-c)x (c-a)=0(a≠b),由視察,设x=1得 (a-b) (b-c) (c-a)=0,     

三角函数与反三角函数

1 已知12sinα=5cosα,求α角的六个三角函数值。 2 α是锐角,在单位圆中,用三角函数线证明:(1)sinα cosα>1;(2)tgα ctgα≥2;(3)sinα<α0的解集。 5 求使等式(ctg~(2α)-cos~(2α)~(1/2)=sina-cscα成立的α的范围。 6 已知函数f(x)=3sin(kπ/7 π/4),其中k≠0,如果要使x经历任意两个整数之间时,函数都至少有一个最大值和最小值,求最小的正整数k之值。