EXISTENCE AND CONTROLLABILITY FOR NONLINEAR FRACTIONAL CONTROL SYSTEMS WITH DAMPING IN HILBERT SPACES

In this paper, we are concerned with the existence of mild solution and controllability for a class of nonlinear fractional control systems with damping in Hilbert spaces.Our first step is to give the representation of mild solution for this control system by utilizing the general method of Laplace transform and the theory of(α, γ)-regularized families of operators. Next, we study the solvability and controllability of nonlinear fractional control systems with damping under some suitable sufficient conditions. Finally, two examples are given to illustrate the theory.     

一类三角函数式求值问题的解法与判别

先看一例例一,求sin78°sin66°sind2°sin6°的值, 解设A=sin78°sin66°sin42°sin6°, B=cos78°cos66°cos42°cos6°则A·B=(1/16)sin156°sin132°sin84°six12° =(1/16)cos66°cos42°cos6°cos78°即A·B=1/16B,     

N-1，3，4-噁二唑基-N′-呋喃甲酰基硫脲的合成及杀菌活性研究

N-1;3;4-噁二唑基-N′-呋喃甲酰基硫脲的合成及杀菌活性研究;呋喃;噁二唑;酰基硫脲;合成;杀菌活性     

N-1，3，4-噁二唑基-N′-呋喃甲酰基硫脲的合成及杀菌活性研究

N-1;3;4-噁二唑基-N′-呋喃甲酰基硫脲的合成及杀菌活性研究;呋喃;噁二唑;酰基硫脲;合成;杀菌活性     

N-1,3,4-(口恶)二唑基-N′-呋喃甲酰基硫脲的合成及杀菌活性研究

将呋喃环、1,3,4-(口恶)唑环2个杂环同时引入到酰基硫脲中,合成了10个未见报道的酰基硫脲类化合物. 所有化合物的结构均经元素分析、红外光谱、核磁共振氢谱和质谱确认. 抑菌法生物活性测试表明,各目标产物对黄瓜灰霉病菌的抑制效果较好,最高可达97%.     

N-(5-对硝基苯基-1,3,4-噁二唑-2-基)-N''''-芳酰基硫脲的合成及其生物活性

以2-氨基-5-对硝基苯基-1,3,4-噁二唑与芳酰基异硫氰酸酯反应,设计合成了6个新的芳酰基硫脲类化合物.其结构经1H NMR,IR和元素分析确认.初步生物测试结果表明,大多数化合物具有较好的抑菌活性.     

4-甲基-苯磺酸-2-氧-2-[3-(5-芳基-[1,3,4]噁二唑-2-基)-硫脲]-乙基酯的合成及生物活性研究

合成了12个未见文献报道的4-甲基-苯磺酸2-氧-2-[3-(5-芳基-[1,3,4]噁二唑-2-基)-硫脲]-乙基酯, 其结构经元素分析、¹H NMR和IR确证. 初步活性测试结果表明: 部分化合物有较好的杀菌活性.     

N-（5-对硝基苯基-1，3，4-噁二唑-2-基）-N′-芳酰基硫脲的合成及其生物活性

以2-氨基-5-对硝基苯基-1,3,4-噁二唑与芳酰基异硫氰酸酯反应,设计合成了6个新的芳酰基硫脲类化合物。其结构经1H NMR,IR和元素分析确认。初步生物测试结果表明,大多数化合物具有较好的抑菌活性。     

数列的通项及其求法

一、数列的通项一个数列{a_n},如果它的第n项a_n与n之间的函数关系可以用一个公式来表示,那么就说这个数列有通项公式,或说其有通项;如果它的第n项a_n与n之间的函数关系不能用一个公式来表示,那么就说这个数列没有通项公式,或说其无通项。因此对于全体数列按其通项存在与否可将它们分为两类,即有通项的数列和无通项的数列。对于无通项的数列,只能用语言描述的方法来表示该数列的确定性。如:(ⅰ)由小至大的全体素数组成的数列;(ⅱ)“π”的不足近似值分别精确到1/10,