一个不等式的推广及应用

《数学通报》1998年第 4期问题 112 8( 1)为设 x,y,z都是正数 ,证明x2 y3 z3 ≥ 13 ( x y z) ( x2 y2 z2 ) . 1此不等式对称和谐 ,十分优美 ,其证明方法较多且并不困难 .显然 ,其中等号当且仅当 x=y=z时成立 .本文将对 1式作一些推广 ,并举例说明其简单应用 .首先 ,若从指数进行推广 ,则得定理 1　设 x,y,z∈ R ,n∈ N ,则xn yn zn≥ 13 ( x y z) ( xn-1 yn-1 zn-1 ) 2等号当且仅当 n=1或 x=y=z时成立 .证明　∵　 xn yn =( n-1n xn 1nyn) ( n-1n yn 1nxn)≥ nn xn(n-1 ) ynnn nn yn(n-1 ) xnnn =xn-1 y yn-1 x.即　 xn yn≥ xn…     

以函数典型题观中考

本文将以综合题为例,旨在抛砖引玉,谈谈与函数相关的综合题的解题方法以及相关题目的分析方法.一、一次函数常见综合题例1有甲、乙两个容器,均装有进水管和出水管.初始时,两个容器同时只开进水管,8分钟时,甲容器关闭进水管,打开出水管;到16分钟时,再打开进水管,此时进水管与出水管同时打开,既进水又出水;到28分钟时,同时关闭两个容器中的所有水管.两容器中的各种水管每分钟的进水量和出水量均为常数,容器内的水量     

壳聚糖/生发药物缓释膜的制备及性能

报道了壳聚糖生发药物缓释膜的制备、性能。确定了壳聚糖溶液成膜的最佳条件 ,用 3 5× 1 0 -5mol L壳聚糖溶液、0 2mol L的乙醇和少量甘油 ,制备的壳聚糖膜抗拉强度为 5 3 5 0 8N m。用UV分光光度法测定了生发药物缓释膜在水中的释放速率 ,对膜的缓释机理进行了初步探讨     

顶空-固相微萃取-气相色谱法测定水蜜桃中有机氯农药

应用顶空-固相微萃取分离、富集,气相色谱法测定了水蜜桃中11种有机氯农药。称取匀浆后的果浆样品5.000g,加水15mL稀释。取此样品溶液2.00mL置于12mL安瓿瓶中,加入氯化钠1.0g,放入搅拌子后将瓶盖紧,置于70℃水浴中。将聚二甲基硅氧烷萃取头插入瓶中,置于离试样液面1.0cm的顶空处,在600r·min-1搅拌速率下萃取30min。萃取完成后,将萃取头从瓶中抽出并直接插入色谱仪的进样口,热解吸5min。被测组分随载气进入SE-54石英毛细管柱进行分离,用电子捕获检测器检测。11种有机氯农药在一定浓度范围内与相应峰面积呈线性关系,检出限(3S/N)在1.33~42.3ng·kg-1之间。对方法的回收率和重复性进行试验,测得回收率在90.6%~112%之间,测定值的相对标准偏差(n=5)均小于10%。