基于离散网格的流形曲面构造综述

基于离散网格的流形曲面构造技术不仅能够生成具有高阶光滑性的曲面,并且该曲面可以是任意拓扑结构的.此外,在构造流形曲面时,无需进行额外的拼接操作,克服了传统曲面造型技术在进行面片之间的拼接时,计算量增大以及曲面光滑性难以保证的难题.本文介绍了流形曲面构造的流程以及构造过程中的难点,然后将目前已有的流形曲面构造技术分为三大类:传统意义上的流形构造方法;基于规范区域的流形构造方法;基于样条曲面推广的流形构造方法.并对每一类都进行详细地分类介绍.最后,对其作一个总结以及对未来的展望.     

从Stolz定理到L′Hospital法则

给出了从Stolz定理到L′Hospital法则的推导过程及各定理之间的联系.     

稀土氧化物提高中高碳钢堆焊试样抗开裂性机制的研究

采用5CrNiMo热锻模具钢作为研究对象，分析了堆焊试样上的裂纹形貌，测定了堆焊残余应力场并进行了数值模拟。在此基础上，分析了稀土氧化物改善堆焊金属结晶组织和变质夹杂物的作用。结果表明：堆焊裂纹主要在粗大的树枝晶之间、夹杂物和热影响区粗大奥氏体晶粒处形成，并且，在堆焊金属中心和热影响区残余拉应力作用下扩展。堆焊金属中加入稀土氧化物能细化一次柱状晶组织；变质夹杂物。同时，降低堆焊金属马氏体相变温度，从而降低上述危险部位的拉应力峰值。     

基于刘徽割圆术的等距线逼近算法

给出了一种基于刘徽割圆术的平面NURBS曲线的等距线的逼近算法。利用正多边形代替圆所扫掠出的区域边界来近似等距曲线，所得到的逼近曲线是与基曲线同次的NURBS曲线，并且可以达到任意的精度。     

实数系基本定理等价性的完全互证

综合给出了实数系六个基本定理的等价性的完全互证方法,并归纳了各种证明方法的规律,旨在把抽象的证明转化为容易掌握的基本方法.     

三维迷宫的设计与建模

三维迷宫在难度和趣味性上达到了一个更高的水平.通过改进二维迷宫的生成算法,提出了循环迷宫的概念和迷宫复杂度公式.进而,提出一种基于四边形网格曲面的三维迷宫设计算法.该算法分3个步骤:首先,将给定的三维曲面四边形网格化;再确定迷宫的起点和终点,采用基于生成树的二维迷宫生成算法,在网格表面生成迷宫路径;最后,将迷宫实体化为三维结构,并与原始三维模型做布尔运算,得到三维迷宫.通过3D打印机制造出个性化的三维迷宫玩具,大大增强了迷宫的趣味性,改善了用户体验.