非线性参数拟合问题的改进阻尼最小二乘方法和共轭梯度方法

本文首先给出了一个改进的阻尼最小二乘方法,并把它用于非线性曲线拟合问题。由于A~TA为对称正定的就有理由一开始把法方程组做乔累斯基分解,并使法方程的条件数有所改善,为此目的而引入了一个非负的阻尼因子。 对于共轭梯度方法,由于非线性函数在极小点附近表现为二次函数的特性,所以在非线性拟合问题中引入了共轭关系P_j~TAP_j=0共轭梯度方法的优点是收敛速度较快,当它用于二次函数极小化问题时总是在有限步内收敛。     

关于环的幂零元集为Baer根的充分条件

设 R 为环,B(R)为 R 的 Baer 根,N 为 R 的全体幂零元构成的集合。本文给出 N=B(R)的几个充分条件,推广了文献[2-5]中的结果。     

曲线平滑局部处理

本算法给出了用一段弧联结给定的数据点P_K与P_(KH)的局部化处理方法,而对应于P_K与P_(KH)的端点处的斜率为tanθ_K及tanθ_(K+1)。整个曲线的斜率都是连续的,弧的Y与X座标分别独立地给出,它们都是Z的三次函数,这个Z对应于P_K点为Z=0。而在P_(K+1)点为Z=1。对应P_K点的斜率是由某一个参数及经过三点的抛物线求导给出cosθ_K、sinθ_K的。由绘图仪将数据点序列联结起来画出的线可以为实线、虚线及点画线。