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显式模拟类橡胶材料Mullins效应滞回圈 总被引:2,自引:2,他引:0
通过显式、直接的方法提出一个多轴可压缩应变能函数,用来模拟类橡胶材料在加载——卸载作用下,由于Mullins效应而产生的应力——应变滞回圈. 本文的创新点在于将表征能量耗散的变量引入到应变能函数.新的弹性势具有以下两个特点:第一,在加载情况下,新引入的变量不会对弹性势产生任何影响,因此,只要给出合适的形函数显式表达,3个基准实验,包括单轴拉伸和压缩,等双轴拉伸和压缩,以及平面应变,都可精确模拟;第二,新引入的变量在卸载情况下将被激活.在不同的卸载应力下,变量将发生改变,从而影响弹性势,使其最终产生不同的应力——应变关系卸载曲线,与对应的加载曲线共同构成应力——应变滞回圈.通过对Mullins效应实验数据进行分析和研究,得出了卸载形函数在不同卸载应力下变化的规律,并预测不同卸载应力下的应力——应变关系.最后,我们将得到精确匹配实验数据的数值模拟结果,从而证明本文方法不仅可以精确匹配至少3个基准实验,还可以模拟和预测类橡胶材料在加载——卸载作用下由于Mullins效应而产生的滞回圈. 相似文献
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通过构建一个热耦合的多轴可压缩应变能函数,得到应力-应变、应力-温度和应变-温度之间的函数关系,建立形状记忆聚合物的本构方程.本文引入三个基于对数应变的不变量使得模型(i)可以模拟可压缩情况;(ii)适用于单轴拉伸和等双轴拉伸至少两个基准实验;(iii)多轴有效.通过显式方法(i)给出自由能和熵的具体表达,证明模型热力学定律;(ii)给出应变-应力,温度-应力以及,温度-应变的形函数具体表达.多轴模型在特定的情况下可以自动退化到各自的单轴情况. 通过调节形函数的参数,最终得到的模型结果和实验结果能够精确匹配.新方法建立的本构模型得到的结果能更加准确地指导形状记忆聚合物的工程设计。 相似文献
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本文在对系数张量的特征值不作任何限制的条件下,得到了一类线性双空间张量方程的显式解.这类方程包含了许多经常遇到的方程作为其特例. 相似文献
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提出一个J2流的有限弹塑性本构方程来显式、全面地模拟了形状记忆合金(SMAs)在3个不同阶段加载并卸载所表现出来的应力-对数应变关系.这3个阶段包括变形完全恢复的伪弹性阶段、变形部分恢复的塑性阶段以及软化破坏阶段.该文的主要思想在于从实验数据的形函数出发,得到用形函数表达的多轴硬化函数,进而代入到本构方程,建立一个能模拟任意形状应力-对数应变关系,多轴有效的本构方程.该文方法的优势在于避免考虑微观到宏观的平均方法、相变条件等一系列复杂处理,大大减少了计算量.所得到的数值结果可以精确匹配实验数据. 相似文献
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类橡胶材料在经过初次加载后会产生应力软化现象, 也就是Mullins效应. 实验证明应力软化现象会导致材料产生不可恢复变形, 同时引入各向异性特征. 本文基于对数应变构造一个多轴可压缩应变能函数, 先引入耗散来表征应力软化现象, 再引入依赖耗散大小的不可恢复变形量以及各向异性特征量, 使得新模型既可以表征Mullins效应, 又能模拟应力软化作用下产生的不可恢复变形和各向异性特征. 本文在各向同性形函数的基础上, 通过球坐标系的思想, 进一步发展并提出了一个任意方向适用的各向异性形函数. 新模型在材料尚未发生软化(耗散为0)的情况下, 表现出各向同性; 一旦发生应力软化(耗散大于0), 则变为各向异性. 随着加载?卸载循环的累积, 耗散逐渐变大, 不可恢复变形也随之变大直到达到一个稳定的值, 各向异性特性也逐渐变得明显. 新方法得到的结果可以精确匹配经典的实验数据, 并预测不同方向的应力软化现象以及由此产生的不可恢复变形和各向异性特征. 相似文献
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金属材料疲劳失效问题是工程中一类主要问题,选择合理的材料本构关系对于准确确定疲劳失效强度至关重要.本文提出一个简单形式的自由光滑新弹塑性模型,该模型在不涉及通常的屈服条件以及加卸载条件的意义上完全自由,避免了模量间断问题,且比经典模型更简单、更符合实际.结果表明,该模型可直接模拟金属材料在循环加载下直至疲劳破坏的全过程,不涉及任何损伤变量以及人为假设的失效判据,特别地,可直接模拟金属材料的高周、低周疲劳直至最终失效破坏行为.应用P92钢的相关实验数据,给出了循环加载下的数值模拟结果,结果表明,在各种加载-卸载循环情形下,随着应力幅值的增大,疲劳失效循环数减少,这与实际材料行为相一致. 相似文献
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海洋表面波的3-波至5-波约化Hamilton方程由于其对称多项式简化结构以及保能量等独特优点,得到广泛应用.但是,据相关近似假设,其适用范围局限于波陡很小的弱非线性波.于是进一步探讨下述推广问题: 对一定范围内的有限幅非线性波,在足够精确意义上是否也能获得具对称多项式简化结构的约化Hamilton方程?由于涉及复杂非线性强耦合,在该重要方面至今尚未取得进展.提出基于Chebyshev(切比雪夫)多项式逼近处理精确水波方程强非线性耦合的新简化途径,导出具对称多项式简化结构的新约化Hamilton方程.新结果将波数与波陡之积为小量的弱非线性情形拓广到该积直至1.035的非线性情形.分析表明,在该范围内新结果的误差不超过5%,特别,当前述积邻近于0.9时新结果给出精确结果. 相似文献
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肖衡 《应用数学和力学(英文版)》1994,15(11):997-1003
ONTHEDECOMPOSITIONOFCOMPLEXVECTORSPACESANDTHEJORDANCANONICALFORMOFCOMPLEXLINEARTRANSFORMATIONSXiaoHeng(肖衡)(DepartrnenlofMaihe... 相似文献