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对于L可积的周期函数f(t),以T表示它的周期,并记[1]针对无线电计量中的一个问题得到了一个结果(参见[8])。本文相应地得到 相似文献
5.
杨义群 《浙江大学学报(理学版)》1963,(2)
We shall say that the sequence{S_n}is summable(L)to S,ifLet f(t)be integrable L in(-π,π)and periodic with 2π,and letIn this note we shall prove the following theorems,which are conjectured byMohanty and Nanda.THEOREM 1 LetTHEOREM 2 Let 相似文献
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1.分别记戈(x)及瓦(x)为级数习b。。加nx 1的部分和及其共扼级数的部分和。本节讨论刀n一r占武;一1,2)。 TOmi乙〔1,在”·>一入几,入·‘“,,n一入n<+一的假设下指出,{;,&(x)}dx一。“)(。)0)含有级数万n一l西。的收救。Boas[2〕在较广的假没—b。>一凡,另凡sin似是有界变差”的富醚辩职撇数一佛出,户口·(x)J“一“(,,险0,含有贼衬lbn的收救,其中o’:(x)是凡(x)的算术平均。王斯雷[a1在Boa。的假设下指出:当丁:a·(x)dx一口(‘’关于某一正测度集上的x均匀成立时,级数另n一l占。收敏。 这里证明: 定理1若久)一入n(n二l,2,…),入。)0,万n… 相似文献
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杨义群 《数学年刊A辑(中文版)》1983,(5)
设CL={h:L积分integral from n=e to π h(x)dx当ε→0+时收敛},xg(x)∈CL,b_n=2/πintegral from n=0 to π g(x)sin nxdx,并且l(x)是(0,π)上正的单调函数。本文讨论了lg∈CL与级数Σn~(a-1)b_n(a≥0)收敛性之间的关系,证明了存在g,使gl∈CL,但当a>o时级数∑n~(a-1)b_n发散;若1/(xl(x))L(0,π),则存在g,使gl∈CL,但级数∑b_n/n发散;若1/(xl(x))∈L(0,π)且gl∈CL,则级数∑b_n/n收敛。 相似文献
8.
当p=α=1时,s(f,x)是通常的三次Hermite插值样条.[2,3]中的插值样条部是上述的特殊情形,本文给出了上述一般插值样条的较精确的逼近度,从中可见[2,3]中的插值样条正好都处在收敛性的临界情形.我们在讨论中利用了王兴华的基本工 相似文献
9.
Let △={0=x01<…xn=1} be a partition of [0,1], and let hi=xi-xi-1(i=1,…,n) and △=(?)hi. The set of splines of degree 2 and deficiency 1 on △ is denoted by S2. 相似文献
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<正> 设f∈C_(2π).记σ_n~(-β)(x)≡σ_n~(-β)(f,x)(β<1)为f的富里埃级数在点x的(C,-β平均(参见[4]81页).又记(参见[3]106页) Lip(a,p)={f∈C_(2π):ω(f,t)_(L_p)≤t~a}(0相似文献