Floquet分波法与修饰势的引入研究

在研究激元激光场中电子与库仑势散射时,一般采用FCC藕合方法(Floquet-coupled-channel)并引入修饰势进行求解与计算.本文对弱外光场条件下修饰势的引入进行了分析与推导,认为仅当自由电子的颤动半径小于原子尺度时,分数形式的修饰势的引入才是可行的,否则,分数形式的修饰势的引入是不严谨的,尽管修饰势的引入会给求解与计算带来极大的方便与可能.     

也谈厄米多项式的递推关系

由厄米多项式的母函数出发,推导出厄米多项式的递推关系以及厄米多项式中系数的递推关系.     

幂函数叠加势的径向薛定谔方程的解析解

研究多种正幂势函数与逆幂势函数紧密耦合条件下薛定谔径向方程解析解的求解方法.对势函数为V（r）=α₁r⁸＋α₂r³+α₃r²+β₃r^-1＋β₂r^-3＋β₁r^-4的径向薛定谔方程存在解析解的条件以及精确的解析解进行了研究. 根据量子系统波函数必须满足单值、有界和连续的标准条件,首先求出径向坐标r→∞以及r→0时的渐近解,然后采用非正则奇点邻域附近的波函数级数解法与求得的渐近解相结合,通过幂级数系数比较法得到径向薛定谔方程在势函数系数紧密耦合条件下的一系列定态波函数解析解以及相应的能级结构,并作适当讨论与结论. 关键词： 级数解法 幂势函数 径向波函数 渐近解     

电介质椭球内极化场强方向的研究

导出了椭球体内极化场强方向与外电场方向之间夹角大小的表达式,并对其进行了数值计算,分析认为对于椭球体而言,其体内的极化场强方向并不一定严格和外电场方向相反。     

Floquet分波法与修饰势的引入研究

在研究激元激光场中电子与库仑势散射时，一般采用FCC藕合方法(Floquet-coupled-channel)并引入修饰势进行求解与计算。本对弱外光场条件下修饰势的引入进行了分析与推导，认为仅当自由电子的颤动半径小于原子尺度时，分数形式的修饰势的引入才是可行的，否则，分数形式的修饰势的引入是不严谨的，尽管修饰势的引入会给求解与计算带来极大的方便与可能。     

电偶极子位于均匀介质球中时球外电场的研究

采用分离变量法求解了电偶极子位于均匀介质球中时复连通域的拉普拉斯方程和泊松方程,求出了球内外两种不同介质的电势分布和球面上的极化电荷分布;通过求解二阶非线性微分方程得到了球外的电场线函数;利用计算软件Math-ematica 5.0,作出了相应的相互正交的等势线簇图形和电场线簇图形,并且进行了必要的讨论.     

The fine structure splitting of the level of lithium in Rydberg states

The Hamiltonian of the four-body problem for a lithium atom is expanded in series. The level shift and level formula of a lithium atom in Rydberg states are achieved by means of the calculation of polarization of the atomic core (including the contribution of dipole, quadrupole and octupole components). We also consider the effect of relativity theory, the orbital angular momentum L and the spin angular momentum S coupling scheme (LS coupling) and high-order correction of the effective potential to the level shift. The fine structure splitting (N=5-12, L=4-9, J=L±1/2) and level intervals in Rydberg states have been calculated by the above-mentioned formula and compared with recent experimental data.     

Introduction of the Coulomb dressed potential into atomic scattering

The model of the Coulomb dressed potential is applied to solving the problem of electron scattering for simplifying the calculation in the electrostatic field and the excimer laser field. The introduction and the application of the model are based on the electric dipole approximation, so the contribution of the electric multipole is neglected. In this paper, rigorous analysis and deduction are carried out for the introduction of the dressed Coulomb potential into the laser field. It is found that the introduction of the dressed potential in the fractional form is feasible only when the laser field (not including far ultraviolet field and x-ray) is a weak field, i.e. the quiver radius of the free electron is smaller than the atomic scale. In addition, the necessary analysis is also conducted of the limitation of the application of the Coulomb dressed potential.     

高强度均匀静磁场中氢原子能级的计算

采用一种简便的变分法，计算了在均匀高强度静磁场下氢原子的１１个低能态能级和平均半径，讨论了高强度磁场对能级和半径的影响。     

新环状非球谐振子势的Dirac方程束缚态解

提出了一种新的环状非球谐振子势, 在标量势与矢量势相等的条件下, 给出了Dirac 方程的束缚态解.通过分离变量得到Dirac方程相应的角向方程和径向方程,得出了用广义连带勒让德多项式表示的归一化角向波函数和用合流超几何函数表示的归一化径向波函数;获得了精确的束缚态能谱方程并对结果作适当讨论与结论。