认知策略引导思维的过程与数学教学

1引言著名数学家和教育家G．Polya在《怎样解题》一书中提出,在解题的过程中,可以不断地向自己提出一系列的问题,如有什么方法能够达到目标？前提与目标有什么差异或联系？等等,这些问题将有利于问题的解决(1)．事实上,向自己提出这些问题以指导解题是应用认知策略有效地引导思维的过程．现代认知心理学研究表明,认知策略是用来引导或调整注意、思维和记忆等认知过程的方法．任何一个数学问题要得到解决,总要应用某些认知策略,策略是否适宜常决定问题解决的成败．人们在解决数学问题时,常常从长时记忆中提取以前解类似问题所用的…     

创设情境让学生自主地解决两类习题

新教材沿袭了这样一些习题，让一些教师头痛，似乎除了多讲加题海战术外，没有其他办法使学生们彻底的理解掌握；新教材带来了一些开放性、探索性习题，一些教师仍是老观念、老方法，没有让学生进行充分的实践与探索，忽略了学生学习兴趣培养，与新课程理念背道而驰．对于这两类习题，根据认知建构主义理论和新课程理念，结合自己多年来的教学经验和学生实际（数学学习态度等），笔者是这样处理的．     

认知负荷理论与数学教学样例设计

工作记忆的容量是相当有限的，而且在工作记忆系统内的信息的保持时间较为短暂．在一些教学条件下，这些限制将妨碍学习的顺利进行．认知负荷理论基本原则就是教学设计时需要更多地考虑工作记忆容量的有限性限制．     

概率计算中概率乘法问题的商榷

2006年,北京市数学高考试卷(理工农医类)中出现一道概率计算问题.在与一些中学数学教师交流该问题时,我们发现多数数学教师倾向于用类似于“计数的乘法原理”作为解释概率相乘的依据.近几年来,在大学概率课的教学中,我们也发现许多学生出现过类似的问题,因此,我们认为有必要对这个问题作些探讨.我们先看2006年北京市数学高考试卷(理工农医类)第18题及其参考答案:某公司招聘员工,制定三门考试课程,有两种考试方案.方案一:考试三门课程,至少有两门及格为考试通过;方案二:在三门课程中,随机选取两门,这两门都及格为考试通过.假设某应聘者对三门…     

复习课中利用开放性问题的实践与探索

1困境与初衷复习就是再现学习过程,将已学知识加以梳理,纳入整体系统之中.然而,复习课在教学中并不讨人喜欢,具体表现在:一是复习的内容如同把已学的知识进行回炉,学生缺少了首次学习知识的新鲜感:二是复习的时间因面面俱到的流水线操作而紧张,不同的学生真正需要复习的可能     

浅论解题的思维过程

浅论解题的思维过程连四清（首都师范大学数学系１０００３７）１引言思维是解题的内涵．思维在解题过程中突出地表现为一个过程．在数学教学实践中，只有科学地认识解题的思维过程，才能设计一个有效的解题教学指导方案，从而更有效地建立和发展学生的思维能力结构．事实...