关于正交群O_n(v)的一个生成元定理

本文给出了正交群O_n(V)中元素由E-变换与一个剩余指数不超过2的正交变换之积表出的长度定理。     

正交群O_n(V)及其换位子群Ω_n(V)的分解长度定理

设F是特征数不等于2的域,V是F上的n-维正则具有对称双线性型q:V×V→F的向量空间,Witt指数ν≠0. 在这篇文章里,1)证明了:如果σ∈O_n(V),那么σ=τ_1…τ_(k-1)τ,这里res τ≤2,τ_1,…,τ_(k-1)是Eichler变换,同时决定了该最小数k.2)给出了Ω_n(V)中元素由Eichler变换之积表出时所用Eichler变换因子的最小个数m(σ).3)证明了Ω_n(V)中元素由2-平延生成的长度定理.