映射思想的应用

映射是近代数学的一个基本概念，它反映着集合间元素的对应关系，虽然教学大纲只要求从直观上了解映射概念，但还是应该清楚以下几点：     

浅谈如何进行数学思想方法的教学

数学思想是数学思维活动的导向 .在中学 ,数学思想常有 :字母代数的思想、集合和映射的思想 (包括函数的思想 )、方程的思想、转化的思想(包括参数思想、化归思想、换位思想 )、数形结合的思想、分类的思想、极限的思想等等 ;数学方法是在数学思想指导下 ,为数学思维活动提供具体的实施手段 .一般有 :观察与实验、类比与联想、分析与综合、归纳与演绎、一般与特殊等等 ,还有使用范围较窄的一些数学方法 ,如配方法、拆项法、换元法、待定系数法、数学归纳法、割补法、构造法、解析法、参数法等等 .理解、掌握和运用数学思想方法是数学学习的…     

求极式方程的曲线的交点

坐标系的建立,使数形结合成为现实.一方面我们可以“就数论形”,另一方面也可以“以形释数”,这两方面是形与数的对立统一,也正是解析几何的精髓. 关于求两曲线的交点,在直角坐标系中,由于点p和有序实数对(x,y)建立了一一对应的关系,那么只要联立二曲线的直角坐标方程,并将该方程组解出:如果有解,则二曲线有交点,交点坐标即方程组的解;如果无解,则二曲线无     

过程教学的教学过程

过程教学的教学过程蒋世信（北京师大燕化附中１０２５００）本文旨在论及如何实践过程教学，一管之见，以期抛砖引玉．１过程教学的核心是展现思维中介辩证法指出，思维的完整过程是思维的起点、中介和终点三个环节，所谓中介就是思维的起点向终点过渡过程中的联系和中间...     

利用基本不等式求最值的典型错误分析

概念既是构成数学知识的基本元素,也是构成数学思维的基本原料．不要以为数学概念不直接考查而不认真学习、不求甚解、甚至于似是而非,这是数学学习的致命错误!不会解或将题解错的主要原因是概念模糊甚至错误,理解和掌握概念是学好数学的根基．学习概念要准确、清晰、重在理解,对概念的实质和术语的含义必须了解透彻,特别是关键字眼要反复斟酌推敲,要真正搞懂它的内涵与外延,才能成为自己认知结构的组成部分,     

曲线系方程与参数方程组

在二维空间中,曲线系方程与参数方程组是性质不同的两类方程.例如,参数方程组(t∈R,t为定值)表示以原点为圆心,1为半径的一个圆;圆系方程(x-t)~2+(y-t)~2     

重视阅读数学课本 培养提高读书能力

重视阅读数学课本培养提高读书能力蒋世信（北京师大燕化附中１０２５００）一个人不可能长期在校聆听老师的教诲，而且知识信息日新月异，更需要通过读书不断更新知识、充实和完善自己；从而提高工作能力．因此，为时代的需要，教师应当重视和培养在校学生的读书能力．１...     

关于圆锥曲线的简易判别

现行高中课本《解析几何(平面)》§3.6一般二元二次方程的讨论指出:B~2-4AC叫做一般二元二次方程的判别式。根据判别式,不需要化简方程就能够判别一般二元二次方程的类型:     

关于曲线方程的独立条件

在教与学的实践中,人们总结出多种求曲线方程的方法及规律,诸如直接法、代换法、参数法、交(点)轨(迹)法、定义法等等。方法虽不同,目的却归一,即确定曲线方程中未知的独立系数。通常也把独立系数称为独立参数。几个     

上好课本习题讲评课

1　意义教师过分强调练习内容的多样化 ,大搞“题海战术” ,而忽视基础知识、基本理论和基本技能的训练及巩固 ,往往事与愿违 .几年来 ,自己在减轻学生过重课业负担方面进行了种种努力 ,坚持以课本习题为主 ,引导学生重视完成课本习题后的反思与总结 .如解题思路、方法、规律和体会 (包括解题经验与教训 )等等 ,使他们通过课本习题的练习 ,掌握所学的基础知识和基本技能 ,逐渐感悟、理解和掌握重要的数学思想和方法 ,形成理念提高数学素养 .而且还鼓励学生开动脑筋 ,通过类比、联想、迁移或延拓 ,挖掘课本习题中的潜在成果 ,进一步激发他们…