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本利用几何算术不等式,矩阵的分解,行列式的性质给出Hadamard不等式几种新颖,简洁的证明。 相似文献
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半正定矩阵及矩阵方程AX=B的反问题 总被引:8,自引:0,他引:8
文从研究一类控制系统的实际背景提出对已知实向量x,b求满足Ax=b的对称正定阵A的一类反问题。文[2]与[3]研究了上述反问题在对称正定类、正定类中有解的充要条件及解的一般形式。本文讨论复矩阵方程 AX=B(1)(X,B为m×n阵,A为m×m阵)在半正定、正定、H半正定、H正定类中反问题有解的充要条件及其解集的一般形式。如无特别申明,本文总考虑复矩阵和复向量,其共轭转置用“*”表 相似文献
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要解决的问题是一个矩阵是否可以分解为若干稳定 (连续时间意义下 )矩阵的和 .通过推广Ito,Hattori and Maeda在文献 [2 ]中使用的方法并运用其中的成果 ,我们得到了更为准确的相关结论 . 相似文献
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We introduce four types of special eigenvalues which lie on the boundary of certain inclusion regions for the spectrum of a complex square matrix, i.e. , R_r(G_c)-,O(a)-,B_r(B_c)-. and OB(a)- eigenvalues. Then we characterize these eigenvalues and their corresponding eigenvectors for irreducible matrices, Finally we give some new sufficient conditions for an irreducible complex matrix to be nonsingular. 相似文献
6.
本研究四元数体Q上多项式的零点,特别对于其中两类多项式--系数两两可负的多项式和二次多项式建立了系统而完善的零点理论。 相似文献
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本文利用图论方法并结合非负矩阵的有关经典结果,成功地给出了任意阶的非负方阵有以原点为中心的圆盘数值域的充要条件。 相似文献
8.
本文研究四元数体 Q上多项式的零点 ,特别对于其中两类多项式——系数两两可换的多项式和二次多项式建立了系统而完善的零点理论 . 相似文献
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本文推广了不可约复矩阵可逆性的一个经典结果──Better推论,证明了如下定理:一个n×n不可约复矩阵A是可逆的,如果它满足下列条件之一:某α∈[0,1],且对至少一个。成立严格不等式,其中N={1,2,…,n},Ri∑j∈N-(i)|αij|,Ci=∑j∈(i)|αji|,(ii)|αiiαjj|≥RiRj,且对至少一对(i,j)成立严格不等式,同时A有两行其非零非对角元的个数不小于2。 相似文献