哈勃望远镜瞥见了阴云中的火星

 本文谈的是有关火星的气候变化。自从维京号太空船于1970年在火星登陆,基地的无线电望远镜,就一直在监视火星上的气象,并作记录;它是一个气候非常恶劣,气温会骤然下降摄氏20度的寒冷地带。但最近一个月,地球接近它的附近时,哈勃望远镜所传回来的照片上,有寒冷增加的迹象。在靠近火星最高卷云笼罩下的稀薄空气外面,形成一层水气的霜雾。     

关于四面体的几个不等式

本文将用初等方法证明四面体中的几个不等式。定理设四面体ABCD的体积为V,顶点A、B、C、D所对面的面积分别为S_A、S_B、S_C、S_D,棱长BC=a、DA=a＇、CA=b,DB=b＇。AB=c,DC=C＇,这六条棱的乘积为P,则有以下不等式: (1)(aa＇)~2 (bb＇)~2 (cc＇)~2 ≥4(S_A~2 S_B~2 S_C~2 S_D~2); (2)S_A~2 S_B~2 S_C~2 S_D~2≥9(3V~4)1/3; (3)P≥72V~2。当且仅当四面体为正四面体时(1)、(2)、(3)中等号成立。     

介绍一个三角形不等式链

本文给出三角形中一个有趣的不等式链,命题 在△ABC中 sec~2A sec~2B sec~2C≥1/3(secA secB secC)~2 ≥secBsecC secCsecA secAsecB ≥csc~2(A/2) csc~2(B/2) csc~2(C/2)     

腐植酸物质的表面增强拉曼散射

腐植酸物质的表面增强拉曼散射Ｅ．Ｊ．Ｌｉａｎｇ（梁二军）１，３，Ｙ．Ｈ．Ｙａｎｇ（杨育晖）３，Ｗ．Ｋｉｅｆｅｒ３１．郑州大学物理工程学院郑州４５００５２２．中国科学院化学研究所北京１０００８０３．ＩｎｓｔｉｔｕｔｆｕｅｒＰｈｙｓｉｋａｌｉｓｃｈｅＣｈ...     

关于∑sinA/2的一个下界——兼答shc19等问题

关于∑ｓｉｎＡ２的一个下界——兼答ｓｈｃ１９等问题杨学枝（福州二十四中３５００１５）尹华焱（湖南湘潭锰矿４１１２０２）笔者在文［１］、［２］曾给出关于∑ｓｉｎＡ２、∑ｃｏｓＡ２的上、下界的不等式，此后，我们又作了深入研究，又获得一批很好的结果及其应用...     

从一道命题谈起

从一道命题谈起杨学枝（福州二十四中３５００１５）我的好友杨世明先生在１９８９年８月９日写给本人的信中，顺便向我介绍一道“难题”：假定Ｐ，Ｑ，Ｒ是△ＡＢＣ的三边ＢＣ，ＣＡ，ＡＢ上三点，且满足ＡＱ＋ＡＲ—ＢＲ＋ＢＰ＝ＣＰ＋ＣＱ，则ＰＱ＋ＱＲ＋ＲＰ他还在信...     

关于三角形半角三角函数的一个不等式链

我们在文［1］～[4]中，曾给出了三角形中半角三角函数的一些不等式，本文又进一步得到了关于三角形中半角三角函数的一个不等式链，从而得到了用外接圆半径、内切圆半径以及半周长表示的三角形牛角三角函数上、下界的线性不等式的最佳表达式．本文约定：△ABC中，三边长为a、b、c，外接圆半径、内切圆半径及半周长分别为R、r及s；用∑表示循环和．文中省去了诸不等式取等号条件的证明，因为它们是很容易得到验证的．定理在△ABC中，有以上（1）～（5）式的取等号条件为△ABC为正三角形，或一角为0°，另外两角为90°的退化三角形，或一…     

一个不等式的最佳系数

文[1]给出了以下不等式: 　　若a,b,c为满足a+b+c=1的正数,t≥1,则(ta2+b)/(b+c)+(tb2+c)/(c+a)+(tc2+a)/(a+b)≥(t+3)/(2).(1) 　　文[2]改进了(1)式中的t的取值范围,指出只要t≥(1)/(4),(1)式就成立.……     

“平面直角坐标系”的知识发生点

主持人按　中学数学教学中怎样对待概念教学?有人提出“不要把概念放在最前;不要单纯在概念上下功夫;教学中不要在概念处停留过久;在考试中不出单纯考概念的题”(见《数学素质教育设计》1996P7)的提法,是否适用于一切概念,包括最重要概念的教学?热点课题“问题解决”的提法,是否使人们以为,数学似乎只是训练问题解决的“技能”的,唯此才能体现数学的有用性!无形中忘却了历史上重要概念(如函数、坐标、微积分、复数等)的发现,给数学发展带来的划时代的开创性影响;忘记了重要概念的发现教学,将会给人的素质发展带来莫大的教育效益.中学中几个…