Global Existence of Solutions and Lower Bound Estimate of Blow-Up Time for the Keller-Segel Chemotaxis Model北大核心CSCD

A macroscopic nonlinear Keller-Segel model for chemotactic cell migration was considered, where the existence region of the model is a bounded convex one on Ω ⊂ RN(N≥2). The global existence of the solution on Ω ⊂ R3 was obtained by means of the energy estimate method. The lower bound of the blow-up time was proved for N = 3 and N = 2. © 2022 Editorial Office of Applied Mathematics and Mechanics. All rights reserved.     

多孔介质中的Brinkman-Forchheimer模型的收敛性

本文研究Brinkman-Forchheimer方程组的结构稳定性.首先我们得到一些有用的先验界,然后在此基础上推出解所满足的微分不等式,最后建立了解对Brinkman系数v的收敛性结果.     

Brinkman流体与Darcy流体界面连接共振渗透对流的结构稳定性

考虑了在一个有界区域上界面链接的两种多孔介质流体的结构稳定性.它们的控制方程分别为Brinkman方程与Darcy方程,而且在Brinkman流体中存在一个热源或散热器,当考虑平面无限层中的热对流时,流体内层之间可能出现共振从而可能导致不稳定.首先通过推导温度的先验界,分析了流体对热源或散热器的连续依赖性.第二个研究内容就是假设系统在区域的边界处满足牛顿冷却定律,获得了模型对冷却系数的连续依赖性.     

二元热传导方程的Phragmén-Lindel?f型二择一结果

考虑了二元热传导方程在半无穷区域上解的渐近性质, 其中在柱体的侧面上施加局部非齐次Neumann条件.这种条件模拟了柱体侧面上的绝热材料受到局部破坏的情形.利用微分不等式技术和能量分析的方法, 得到了热传导模型的Phragmén-Lindel?f型二择一结果     

温度相关双扩散模型在半无穷柱体上的结构稳定性

该文研究了定义在一个半无穷柱体上的温度相关双扩散模型的简化形式.利用先验估计和加权能量分析法,证明了当边界条件满足一定的约束条件时模型的解随空间变量指数式衰减.利用解的先验界和衰减性结果,得到了解对相互作用系数的结构稳定性.     

海洋动力学中二维黏性原始方程组解对热源的收敛性

考虑了在一个柱形区域上的海洋动力学中二维黏性方程组解的收敛性.在此模型中存在一个关键的参数就是热源,众多周知,它的存在可能会使流体内层之间出现共振从而导致不稳定.因此,通过推导方程组的先验界,得到了方程组的解对热源自身的收敛性.     

在一个半无穷柱体上的非标准Stokes流体方程的二择一问题

考虑了定义在半无限柱体上的非标准Stokes流体方程的初边值问题,其中在柱体的有限端施加非线性边界条件,在柱体的侧面上满足零边界条件.在初始条件中参数的适当范围内,利用微分不等式技术,得到了Stokes流体方程的二择一结果.在衰减的情况下,证明了"全能量"可以由已知数据项控制.     

Robin边界条件下更一般化的非线性抛物问题全局解的存在性和爆破

本文主要研究了Robin边界条件下更一般化的非线性抛物问题解的爆破现象以及全局解的存在性.通过对问题中的已知函数进行适当的假设,建立适当的辅助函数,应用微分不等式技术,当问题的解发生爆破时得到了解的爆破时间的下界.这种类型的下界在物理学、生物学、天文学等领域有着广泛的应用.同时,也推导了问题的解全局存在的条件.     

He离子辐照6H-SiC引入缺陷的光谱研究

实验采用300 keV的He²⁺辐照6H-SiC,辐照温度分别为室温,450,600和750 ℃,辐照剂量范围为1×10¹⁵–1×10¹⁷ cm^-2,辐照完成后对样品进行拉曼散射和紫外可见透射光谱测试与研究. 这两种分析方法的实验结果表明,He离子辐照产生的缺陷以及缺陷的恢复与辐照剂量和辐照温度有着直接关系. 室温下辐照会使晶体出现非晶化,体现在拉曼特征峰消失,相对拉曼强度达到饱和(同时出现了较强的Si-Si峰);高温下辐照伴随着晶体缺陷的恢复过程,当氦泡未存在时,高温辐照很容易导致Frenkel对、缺陷团簇等缺陷恢复,当氦泡存在时,氦泡会抑制缺陷恢复,体现在相对拉曼强度和相对吸收系数曲线斜率的变化趋势上. 本文重点讨论了高温辐照情况下氦泡对缺陷聚集与恢复的影响,并与高温下硅离子辐照碳化硅结果进行了对比. 关键词： 6H-SiC 氦泡 拉曼散射光谱 紫外可见透射光谱     

电子辐照改性PAN/PEO基体凝胶电解质对染料敏化太阳电池性能的提高

采用电子束（EB）对聚丙烯腈/聚氧化乙烯（PAN/PEO）凝胶电解质进行了剂量为13～260 kGy的辐照, 并对辐照改性的电解质组装的染料敏化太阳电池(DSSC)进行了性能测量。 结果表明, 改性后的DSSC的光电转化效率比改性前的高; 并且随EB辐照剂量的增加, DSSC效率先迅速增加(0～65 kGy), 然后缓慢减小(65～130 kGy)直至趋于一个平衡值(130～260 kGy)。 提升DSSC效率的最佳辐照剂量为65 kGy, 此时效率提高了约36%。 对比DSSC短路电流、 开路电压和填充因子随辐照剂量的变化, 发现DSSC效率的提高主要是由短路电流的提高引起的。 测量表明, 辐照改性后的DSSC时间稳定性得到了改善, 并且辐照剂量越高, 稳定性的改善越明显。 In this work, PAN/PEO (polyacrylonitrile/polyethylene oxide) based gel electrolyte was irradiated by electron beam (EB) with dose from 13 to 260 kGy. Then, DSSC (dye sensitized solar cell) was fabricated by the irradiated electrolyte and characterized. The results show that the efficiency of the DSSC fabricated by irradiated electrolyte is promoted comparing with DSSC fabricated by un irradiated electrolyte. And with irradiation dose increasing, the DSSC efficiency increases rapidly at first (0～65 kGy), then, drops down slowly (65～130 kGy), finally trends to a stable value (130～260 kGy). It indicates that there is an optimal irradiation dose, at which the promotion of DSSC efficiency is the highest, approximate 36%. Observed from the change of short circuit current, open circuit voltage and fill factor, short circuit current promotion by EB irradiation is found to be the main reason of DSSC performance promotion. The time stability measurement of the DSSC indicates that EB irradiation on PAN/PEO electrolyte reduces the loss of efficiency and the limiting effects become more apparent as the irradiation dose increases.