中美两套教材中三角函数的比较研究

1 问题的提出 芝加哥大学学校数学方案(The University of Chicago School Mathematics Project)成立于1983年,是由美国科学基金会和Amoco基金会赞助,一批数学教育领域的专家和教师共同编写的一套中学数学教材(简称UCSMP教材).该教材旨在改变当时美国学校数学教育滞后于现代科技和数学发展的状况,使中小学数学课程体现时代要求和数学发展状况.     

一道高考题的思维路径分析

纵观近几年的高考试题，对有关函数与导数的综合题的考察越来越受到重视．高考对有关函数与导数的考察重在对函数与导数知识理解的准确性、深刻性以及与其他知识版块的相互联系上．然而学生遇到利用导数相关知识研究函数的极值、单调区间、不等式恒成立以及函数零点或方程根等问题时，十分茫然，不知从何下手．本文试图通过多种思维途径人手，得到不同的解答方法，从而使此类问题得到有效解决．     

对一道教材习题的再探讨

人教A版必修1第二章《基本初等函数I》的课后习题（第75页2．2B组第5题）中有这样一道题：题目（1）试着举几个满足“对定义域内任意实数n,b都有f（a·6）=f（a）＋f（b）”的函数例子,你能说出这些函数具有哪些共同性质吗？