W空间中有界线性算子的最佳逼近及其应用

１．引言 对线性算子的有限秩算子逼近是最经典的问题．并且它的应用极广．如数值积分公式、函数的逼近、数值原函数、方程的数值解法等．１９８６年,在文［１］中,首次给出了在再生核空间中函数的最佳逼近算子（恒等算子的有限秩算子逼近）．之后;在文［２］中给出了数值原函数．又在文［３］、［５］、［６］等中利用有限秩算子逼近（并非是最佳逼近）给出了一些方程的数值解法．但这些讨论都是在一元函数空间上只对特殊算子进行的．１９９７年,虽然在文［４］中给出了完备的二元再生核空间及二元函数的最佳逼近插值算子．但是对多元…     

W^12[a,b]空间中线性变系数常微分方程组的精确解

该文利用再生核空间的技巧，在Ｗ＾１２「ａ，ｂ」空间中给出了微分方程组：｛ｕ′ｉ（ｘ）＋∑ｎｊ＝１ａｉｊ（ｘ）ｕｊ（ｘ）＝ｆｉ（ｘ）ｕｉ（ａ）＝ｕ＾（０）ｉｉ＝１，２，…，ｎ。的精确解，利用精确解给出了便于用计算机计算的近似解。     

s-乘数收敛及其对可允许极拓扑的不变性

在局部凸空间中给出了s-乘数收敛性成为全程不变性的充分条件和必要条件,s-乘数收敛性成为对偶不变性的充分条件.并证明了c-乘数收敛不是对偶不变性.     

On a New Summability Result for Operator Matrices

For matrices of quasi-homogeneous operators we establish a summability result which is a useful complement of a recent summability result.     

W_2~1［a，b」空间中线性变系数常微分方程组的精确解

该文利用再生核空间的技巧，在Ｗ［ａ，ｂ］空间中给出了微分方程组：的精确解，利用精确解给出了便于用计算机计算的近似解．     

W空间中最佳逼近插值算子

一元函数有种种不同的插值方法，如多项式插值，样条插值，有理插值等，也给出了最佳插值算子[2]本文对二元函数讨论最佳逼近插值算子．设X是点集Ω上的实函数空间，是Ω上给定的一组点．由下式确定x上的一组泛函设Xu是X的。维子空间，定义X到Xu的算子Hn：其中（a；闪丹ZCXn．对X的子集人称dA【VI“fill＿fillSlipwIVJ一【＊un八V川UJXnCX｛。。（Q）IVC。。irCh为A的逼近偏差．若某个n维子空IWXu达到（2）式的第一个下确界，则称此Xn为A的最佳逼近子空间，记为X：．X：中达到（2）式的第二个下确界的扣；（Q）｝Z称为A的最…     

s-乘数收敛及Orlicz-Pettis型定理

本文给出了在局部凸空间中与弱拓扑具有相同的ｓ－乘数收敛点列的最强的可允许极拓扑Ｆ（μ_ｓ）的刻划．并给出Ｆ（μｓ）＝β（Ｘ,Ｘ＇）的充分条件和必要条件,由此证明了ｃ０（或ｌｐ,０＜ｐ＜∞）－乘数收敛性是对可允许极拓扑全体而言的不变性,