我国数学类专业的教育改革

引　言1 994年原国家教委高教司制定了“高等教育面向 2 1世纪教学内容和课程体系改革计划” ,并要求各高等院校各专业以专题立项的形式参加此项改革工作 .1 995年经过批准 ,由北京大学、复旦大学、吉林大学、中国科技大学、北京师范大学、南开大学、四川大学、西安交通大学、武汉大学、浙江大学、厦门大学、西北大学、河北大学、云南大学等 1 4所大学的数学系 (或应用数学系、统计系 )联合组成了“面向 2 1世纪数学类专业教学内容和课程体系改革”项目组 .项目组负责人是北京大学姜伯驹院士 .项目组成立后 ,对我国大学数学类专业的教学状况…     

从变量数学到现代数学(续一)

§4新几何,新世界 1.直观几何学.从直观出发,我们会看清楚为什么会有多种几何学,而不是一种几何学.借此,我们也就容易理解在19世纪几何学中发生了什么.     

Riemann的Zeta函数论简介

本文将介绍Riemann Zeta函数的发展梗概、基本结果和它的主要研究方面。众所周知,Riemann Zeta函数的定义是     

一类解析微分的A周期问题

在本文中,我们处理在任意开Riemann曲面F上一类解析微分的A周期问题. 1.记号 我们沿用Ahlfors[2]中的记号.T和T~1表示Riemann曲面F上所有平方可和的可测系数的或连续可微系数的微分所成的空间.我们还用到下面的子空间:     

谈谈数学分析习题课

如何上好习题课,确保习题课的质量,目前还是一个值得注意的问题。本文想就我们自己的经验,谈几点浅见。 1.习题课的地位和作用 我们认为学生在学习数学分析时,上习题课是必要的。尽管主讲教师在大课上,对教材的基本内容都     

调和典则实映照

本文从几何函数论的观点研究了一类复值调和典则实函数，在某些假定之下形成了类Ｔ＿Ｈ和它的子类Ｔ￣０＿Ｈ，并给出了Ｔ＿Ｈ和Ｔ￣０＿Ｈ的闭凸壳ＨＴ＿Ｈ和ＨＴ￣０＿Ｈ文中证明了Ｔ＿Ｈ是正规的，Ｔ￣０＿Ｈ是紧的。Ｔ￣０＿Ｈ与ＨＴ￣０＿Ｈ中的函数可用积分公式表示。     

从变量数学到现代数学

现代数学最主要的成就就在于发现了什么是真正的数学.———罗素§1·引言1·四个质不同的时期数学史大致可以分为四个质不同的时期.精确地区分这些阶段是不可能的,因为每一个阶段的本质特征都是在前一阶段中酝酿形成的.第一个时期———数学形成时期.这是人类建立最基本数学概念的时期.人类从数数开始逐渐建立了自然数的概念,简单的计算法,并认识了最简单的几何形式,逐步地形成了理论与证明之间的逻辑关系的“纯粹”数学.算术与几何还没有分开,彼此紧密地交织着.第二个时期称为初等数学,即常量数学的时期.这个时期的最基本的、最简单的成果…     

面积定理推广

本文把单位国外ｍ叶半纯函数的面积定理，推广到只假定函数在无穷有ｍ级极点情形．并给出面积大于零的充要条件．     

数学与文化(续)--在北大数学文化节上的报告

8　微积分微积分诞生之前 ,人类基本上还处在农耕文明时期 .解析几何的诞生是新时代到来的序曲 ,但还不是新时代的开端 .它对旧数学作了总结 ,使代数和几何融为一体 ,并引出变量的概念 .变量 ,这是一个全新的概念 ,它为研究运动提供了基础 .恩格斯说 :“数学中的转折点是笛卡儿的变数 .有了变数 ,运动进入了数学 ,有了变数 ,辩证法进入了数学 ,有了变数 ,微分和积分也就立刻成为必要的了” .推导出大量的宇宙定律必须等待这样的时代的到来 ,准备好这方面的思想 ,产生像牛顿、莱布尼兹、拉普拉斯这样一批能够开创未来 ,为科学活动提供方法 ,…