彩虹障碍期权的定价问题

采用偏微分方程方法研究了彩虹障碍期权的定价问题,推导出它满足的偏微分方程,通过求解这个偏微分方程得出了八种彩虹障碍期权的定价公式及四个看涨——看跌平价公式.     

Banach空间闭子集上微分方程解的整体存在唯一性定理

本文利用比较方法和Kuratowski非紧致测度研究Banach空间闭子集上微分方程解的整体存在唯一性,得出了一个一般性判别准则.作为特例,本文的结果包含了文[4]中的主要定理.     

正则预解算子族的乘积扰动

设K∈C（R＋）和B是一个有界线性算子．作者证明如果犃生成一个指数有界的A正则预解算子族，那么BA，AB或A（I＋B），（I＋B）A也生成一个指数有界的k-正则预解算子族．此外，作者也给出了k正则预解算子族的加法扰动的相应结果．     

拟微分算子与正则半群

设Ｏｐｐ（ｆ）．是Ｌｐ（Ｒｎ）（１≤ｐ＜∞）中具有象征ｆ∈Ｓｍｐ，０的常系数拟微分算子，本文证明了当象征ｄ（ζ）和它的导数满足某些增长条件时，Ｏｐｐ（ｆ）在Ｌｐ（Ｒｎ）中生成一个正则半群．并将这些结果应用到相应的初值问题．     

带固定比例交易费率的跳扩散欧式期权的定价

考虑市场存在交易费率的跳扩散欧式期权的定价问题.由于交易费的存在使得传统的对冲方法不适用,我们将该问题转化为两元的随机控制问题.证明了带固定比例交易费率的跳扩散欧式期权的价格是对应的积分微分不等方程的约束粘性解,并通过马尔科夫链对变分问题进行离散,证明了在粘性意义下离散方法的收敛性.最后给出了数值结果.     

VISCOSITY SOLUTIONS OF HJB EQUATIONS ARISING FROM THE VALUATION OF EUROPEAN PASSPORT OPTIONS

The passport option is a call option on the balance of a trading account. The option holder retains the gain from trading, while the issuer is liable for the net loss. In this article, the mathematical foundation for pricing the European passport option is established. The pricing equation which is a fully nonlinear equation is derived using the dynamic programming principle. The comparison principle, uniqueness and convexity preserving of the viscosity solutions of related H J13 equation are proved. A relationship between the passport and lookback options is discussed.     

几何平均亚式期权定价方法的探析

本文对几何平均亚式期权不同的定价方法进行了详细的论述，从随机偏微分方程途径与概率论途径两个角度仔细描述了亚式期权定价的过程中，每个具体的主要演算步骤．本文采用几何平均法计算资产价格的平均值，并以连续时间的情形为例，用两种不同的方法得到几何平均亚式期权的解析定价公式，并通过比较得出两种结论是完全一致的．     

α次积分余弦函数

该文研究了α次积分余弦函数的一些基本问题．目的是证明α次积分余弦函数的一些基本性质、生成定理、与α次积分半群的关系等．获得的结果改进和统一了由Arendt和Kellermann、Li和Shaw、Zheng等给出的相应结论．     

REGULARIZED SEMIGROUPS GENERATED BY PSEUDODIFFERENTIAL OPERATORS ON C~α

１ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＩｔｉｓｗｅｌｋｎｏｗｎｔｈａｔｉｎｔｅｇｒａｔｅｄａｎｄｒｅｇｕｌａｒｉｚｅｄｓｅｍｉｇｒｏｕｐｓｗｅｒｅｓｔｕｄｉｅｄｅｘｔｅｎｓｉｖｅｌｙａｎｄａｐｐｌｉｅｄｔｏｅｌｉｐｔｉｃａｎｄｎｏｎｅｌｉｐｔｉｃｄｉｆｅｒｅｎ...     

M-矩阵和逆M-矩阵的Hadamard积(英文)

A=[a_ij]∈M_n和B=[b₍ij(]∈M_n的Hadamard积可表示为AoB=[a_ijb_ij]∈M_n.如果A,B∈M_n是M-矩阵,那么AoB^-1也是M-矩阵.证明了（a）一个非奇异的M-matrix是一对M-矩阵和逆M-矩阵的Hadamard积,同时也证明了（b）一个P-矩阵是两个P-矩阵的Hadamard积.