模糊关系性质的模糊T-近似算子刻画

在定义一般模糊关系下的模糊T-近似的基础上，用模糊T-近似算子来刻画模糊关系的自反性、对称性、T-传递性等性质，并讨论了模糊T-粗糙集的一些性质。     

基于形式概念的对象粒的属性逻辑公式描述

基于形式概念在属性集上建立逻辑语言系统,证明基于形式概念的基本对象粒描述定理,讨论合取原子属性逻辑公式所描述对象粒的性质,提出一个求解描述对象粒的属性逻辑公式的算法。     

具有gλ分布离散信源的信息熵及其应用

给出了sugeno测度空间上的 gλ条件概率,离散信源的信息熵、条件熵、联合熵的定义,并讨论了它们的性质,证明了sugeno测度空间上的Jensen不等式.给出并证明了具有 gλ分布离散元记忆信源的渐近等同分割定理及其变长编码定理.     

Fuzzy线性映射

在基本Fuzzy点空间上提出了Fuzzy线性映射的概念,证明了Fuzzy线性映射的表示定理,讨论了Fuzzy线性映射的合成、可逆及保持Fuzzy集合的线性运算等相关性质。     

Fuzzy映射和乘积Fuzzy测度

从研究Ｆｕｚｚｙ集合的直积和Ｆｕｚｚｙ关系出发,讨论了Ｆｕｚｚｙ关系和Ｆｕｚｚｙ映射的一些性质,最后利用Ｆｕｚｚｙ关系的截影性质给出了乘积Ｈ型Ｆｕｚｚｙ测度的存在性定理。     

模糊逻辑代数的Loomis—Sikorski表现定理

通过研究MV-代数、Π-代数、G-代数、R0-代数等模糊逻辑代数的赋值(从模糊逻辑代数L到单位区间[0,1]的同态)与滤子之间的关系,建立了MV-代数、Π-代数、G-代数、R0-代数等模糊逻辑代数的Loomis-Sikorski表现定理.     

R0代数上的MP滤子格

在R0代数M的全体M P滤子集F(M)上定义格运算和伴随对,证明如此定义的M P滤子格F(M)也构成一个剩余格。在R0代数M的强素M P滤子子格F P(M)上引进一个逆序对合对应,得到了强素M P滤子子格F P(M)是一个拟布尔代数。     

R0代数的正则性及其Fuzzy拓扑表现定理

以ΩM记R0代数M到单位区间的全体赋值之集。本文先讨论R0代数的正则性问题,得到了关于R0代数正则性的一些结论。从而可通过一种自然的方法在ΩM上引入Fuzzy拓扑,建立了R0代数的Fuzzy拓扑表现定理。     

高等数学课程教学中的数学方法挖掘

在高等数学的教学中，挖掘蕴藏在教学内容中的数学方法及教师必须面对的一个课题。本文从高等数学的教学内容中，总结了两个常用的数学方法，优化控制法和反演变换法，对这两个数学方法进行了数学分析。     

MV-代数上的度量结构及其在多值逻辑中的应用

设M是一个MV-代数,Ω是从MV-代数M到MV-单位区间的全体赋值之集,μ是Ω上的概率测度.本文基于μ在M中引入了元素的尺寸和元素对之间的相似度概念,并由此在M上建立了度量结构.给出了MV-代数上的度量结构在多值逻辑中的一些应用.