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HPM视角下的教学是当今教育的一大革新.“二项式定理”蕴含着浓厚的数学文化底蕴,其发展源远流长.本文追溯二项式定理的发展历程,并对其进行重构式教学运用.首先,以法国数学家蒙特摩尔的筹码游戏为切入点,猜想二项式定理,感受数学的探究之乐;其次,采用“组合数分析法”和意大利数学家卡斯蒂隆的“先异后同法”证明二项式定理,帮助学生形成数学理性思维;再次,借助杨辉三角探究二项式系数的性质,既加强数与形的结合,又传承中华优秀传统文化;最后,设计具有综合性、探究性、启发性的课后作业,深化基础知识,启迪数学思考. 相似文献
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本文利用有限元方法模拟不同升温程序对籽晶石墨化的影响,计算表明籽晶表面石墨化层厚度是由“倒温度差”区间的温度、持续时间和“倒温度差”绝对值综合决定.在升温程序初期可以采用较小功率阶梯加热,迅速升温节约时间;中期可以采用从现有功率线性加热至额定功率,这样使得籽晶原料“倒温度差”区间内温度值变小且减缓反应;同时还使“倒温度差”绝对值减小,抑制籽晶和原料间的输运.同时籽晶石墨化实验通过元素线扫描测量出石墨层厚度,也证实了理论计算的结果. 相似文献
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SiC原料的纯度、粒径和晶型直接影响生长单晶的结晶质量和电学性质,尤其是高纯半绝缘本征SiC晶体的制备需要使用高纯SiC原料.本文采用超高温真空烧结炉,选择Si粉和C粉作为反应物,通过XRD、SEM、激光粒度测试仪和GDMS等测试手段研究了合成温度、压强、时间及原料配比等工艺条件对SiC颗粒成核、生长、晶型、粒径及堆积密度等综合性能的影响.结果表明,自合成的SiC原料一致性好、颗粒度均匀、纯度达到或超过5N.最后,使用自合成原料进行晶体生长,进一步证实其完全满足高质量半绝缘SiC晶体的制备. 相似文献
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高考数学文科立体几何试题一般以棱柱、棱锥为载体,主要考查空间几何体的体积计算,直线与直线、直线与平面、平面与平面位置关系的证明等知识.突出考查阅读理解、信息整理、语言表达、批判性思维四项关键能力;题目蕴含了数形结合、转化与化归等思想方法。这些题目往往较为聚焦学生的直观想象、逻辑推理、数学运算等数学学科核心素养,可有效考察“四基”和“四能”的落实情况.因此立体几何试题具有较高的数学学科育人价值和核心素养发展价值,在高考中占有举足轻重的地位. 相似文献
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