学会思维优化

同学们知道,学数学,离不开解数学题,而我们面对一个数学问题,往往可以伸出不同的思维触角,从而得到不同的解法.在各种解法中,可能各有秋千,繁简各异,此时就应当注意分析比较,甄别良莠,藉以优化思维,提升能力.本文拟通过三个典型例子加以说明,以期     

深刻寓于简单中

同学们在解题时不知是否注意到这样的现象：在一个数学问题的背后,常常隐藏了一些你尚未知晓的较为深刻的数学结论．那么如何从一个数学问题的表面现象中,拨开层层迷雾去揭示内隐于问题背后较为深刻的数学结论？其中一种常用的方法是,尽量使你的想法回归简单!美籍华人数学家张寿武说过,数学最美的地方是,正确是基于简单的理由,而不是复杂的理由．这正所谓：深刻寓于简单中．     

如何联想

在数学学习中,离不开联想．通过数学联想,我们不但可以加深对所学知识的理解,寻觅解决问题的思维路径,甚至能够体验数学发现的愉悦．爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要,因为知识是有限的,而想象力概括着世界上的一切,推动着进步,并且是知识进化的源泉．”联想是想象力的重要组成部分,因此培养数学联想能力,是同学们在数学学习中的一项重要任务．     

数的蒙蔽与形的误导

数与形是一个数学问题的两个层面,数能精细,形可直观,但同学们也须注意,如果你在解题时,出现了疏漏,数也可能出现貌似精细的蒙蔽,形也可以导致似乎明了的误导.本文通过两个典型例子,提醒同学们在学习     

解析几何中简化讨论策略

同学们知道,分类讨论是基本的数学思想方法之一．但由于分类讨论,也难免使得解题过程变得繁冗．因此,在解题过程中,我们又希望尽可能简化讨论．这里说的简化讨论有两重含义：其一是在解题过程中要尽量回避由于解法不当引起的分类讨论;其二是如果分类讨论在所难免,则要尽量减少分类讨论的层次,使分类讨论变得更加简单明了．     

学会思维优化

同学们知道,学数学,离不开解数学题,而我们面对一个数学问题,往往可以伸出不同的思维触角,从而得到不同的解法．在各种解法中,可能各有秋千,繁简各异,此时就应当注意分析比较,甄别良莠,藉以优化思维,