零维多项式组零点的1种直接表示法

给出了零维多项式组所有零点的1种直接表示算法．零点的这种表示方法可避免一般三角化方法引起的误差．此外，该方法较少地依赖符号计算，且核心算法是基于可靠的、数值的区间运算．     

几何定理机器证明的WE完全方法

在几何定理机器证明的各种方法中，吴氏方法获得了显著的成功．如预先把有关代数簇分解为不可约簇，则吴氏方法可成为完全方法．本文在吴法的基础上，以辗转伪除法为辅助工具，发展出一种不必预先分解代数簇的完全方法，并给出一些手算实例．     

几何定理机器证明的结式矩阵法

本文提出了一种不必预先分解升列为不可约于列而克服所谓“可约性困难”的方法．由于使用了吴除法及子结式计算，我们也称这种方法为ＷＲ分解算法．     

基于区间分析的不等式自动证明

提出了一种基于区间分析的不等式自动证明方法,这一方法可以处理类型较为一般的不等式, 只需对应的函数具有所需的高阶连续可微性质, 而传统的不等式自动证明方法一般仅处理代数类型, 或可最终转化为代数类型的不等式.实际例子显示, 该方法可以解决一些其他方法无法解决的问题.     

一类Hopf分岔系统的通用鲁棒稳定控制器设计方法

针对一类多项式形式的Hopf分岔系统, 提出了一种鲁棒稳定的控制器设计方法. 使用该方法设计控制器时不需要求解出系统在分岔点处的分岔参数值, 只需要估算出分岔参数的上下界, 然后设计一个参数化的控制器, 并通过Hurwitz判据和柱形代数剖分技术求解出满足上下界条件的控制器参数区域, 最后在得到的这个区域内确定出满足鲁棒稳定的控制器参数值. 该方法设计的控制器是由包含系统状态的多项式构成, 形式简单, 具有通用性, 且添加控制器后不会改变原系统平衡点的位置. 本文首先以Lorenz系统为例说明了控制器的推导和设计过程, 然后以van der Pol振荡系统为例, 进行了工程应用. 通过对这两个系统的控制器设计和仿真, 说明了文中提出的控制器设计方法能够有效地应用于这类Hopf分岔系统的鲁棒稳定控制, 并且具有通用性.     

三级四阶显式辛R-K-N格式的完全构造

s级p阶辛Runge-Kutta-Nystr\"om(R-K-N)方法的一种充要条件是用关于参数的非线性方程组来表示的,辛R-K-N格式的构造问题因而转化为该方程组的求解问题. 在一些特殊的限定条件下, 已有该方程组在s=3,p=4时的两组解,即得到了两个三级四阶显式辛格式. 对于s=3,p=4情形,基于吴方法,利用计算机代数系统Maple及软件包wsolve给出了对应的非线性方程组的全部解, 这样就构造了所有的三级四阶显式辛R-K-N格式, 并证明了三级四阶显式辛R-K-N方法所满足的条件方程有冗余. 数值实验结果显示出新的辛格式在一定的条件下有着较好的误差精度.     

代数方程组相关性的一个判准及其在定理机器证明中的应用

本文在吴-Ritt 整序原理基础上,给出了检验一多项式在一给定的代数簇上是否消没的充要条件,检验方法是切实可行的,且不依赖于代数簇的分解.     

一种新型在线掌纹主线的提取方法

掌纹特征的提取在掌纹自动识别系统中是一项必不可少的重要环节．首先对人手图像进行预处理，提取出ROI区域，并针对掌纹图像噪声强、对比度低的特点，先根据图像灰度特征运用局部自适应的二值化方法提取出掌纹的主线特征；再针对存在的部分噪声点和断点的情况，运用提出的邻域法跟踪出每条主线附近的点，方便地剔除了噪声点；然后对这些点进行多项式拟合处理，提取出细化的主线，连接了断点．实验表明：新的提取方法能够有效地去除干扰点及连接纹线的断点，且提取效果误差小，接近自然掌纹主线，     

键合多项式p-不可约的一些结果

在生物化学研究领域，对键舍多项式p-不可约性的判定是一个重要问题．已有结果主要考虑四次或四次以下多项式．应用实代数几何和多项式稳定性等理论，借助计算机代数系统Maple9．5，对键舍多项式p-不可约问题进行了进一步的研究，给出了五次键合多项式p-不可约的二组充分条件．同时，从正分解角度重新考虑了四次键合多项式，给出了四次键舍多项式一种正分解的充要条件．所有条件都是用多项式的系数构成的不等式组显式表示的．     

基于小波子带能量加权的人脸识别方法

针对人脸识别中小波变换后信息利用不充分和权系数选择困难的缺点,提出一种基于小波子带能量加权的人脸识别算法.首先应用二维离散小波变换（2D-DWT）对图像进行二层小波分解,然后将得到的第2层4个子带进行加权组合,并给出一种基于小波子带能量权系数求解法,无需进行人工实验选取.在此基础上,采用PCA＋LDA方法进行特征提取,并在ORL人脸库中进行实验,与传统的算法相比有较快的识别速度和较高的识别率.