边值问题的某些存在定理(英)

本文给出关于边值问题解的某存在唯一性定理及其应用．     

一类线性互补问题解存在性判断的区间方法

利用目标函数的区间斜量,以Miranda定理为理论依据,将Moore-Kioustelidis定理推广到不可微情况,提出了一类线性互补问题解存在性判断的区间方法,给出了具体实例,表明这种判断方法是有效的.     

Kantorovich theorem for variational inequalities

Kantorovich theorem was extended to variational inequalities by which the convergence of Newton iteration, the existence and uniqueness of the solution of the problem can be tested via computational conditions at the initial point.     

周期摄动守恒系统的数值解

讨论了周期摄动非线性守恒系统。利用Hadamard定理证明了在适当的条件下连续问题解的存在唯一性。并在均匀网格上对方程作了离散化,给出了相应的离散问题具有唯一解的结果。最后讨论了数值解的精度及有关算法。     

非线性椭圆型边值问题解的存在性

Hilbert空间方法被用于一类二阶半线性椭圆型边值问题并得出了某些条件下的解的存在性.     

关于Kantorovich定理与Moore定理的等价性

Rall就Kantorovich定理与近年来新发展的关于区间迭代的Moore定理作了比较,指出前者在“敏感性”与“精确性”方面稍胜于后者,而在应用上后者所需要的计算量却少得多。本文证明这二个定理在理论上也是等价的。     

受迫Li\''{e}nard方程周期解的存在唯一性

本文利用整体反函数理论证明了受迫Li\'{e}nard方程$x'+f(x)x'+g(t,x)=e(t)$周期解的存在唯一性，推广和改进了现有的结果.     

关于非线性两点边界值问题u″＋g（t,u）=f（t）,u（0）=u（2π）=0？…

本给出了ｍａｘ－ｍｉｎ原理的一个非变分形式，证明了非线性两点边界值问题ｕ″＋ｇ（ｔ，ｕ）＝ｆ（ｔ），ｕ（０）＝ｕ（２π）＝０的解的一个存在性和唯一性定理。     

On the Periodic Solution to the Newtonian Equation of Motion

Consider the system of ordinary differential equation u”(t)+grad G(u(t))=p(t),(1)where p:R→R”is continuous and 2π periodic and G:R~π→R has continuous secondorder partial derivatives.The system can be interpreted physically as the Newto-nian equation of motion of a mechanical system subject to conservative internalforces and the periodic external forces.