Lukasiewicz 命题逻辑系统一种新的理论的相容度

根据演绎定理和完备性定理,应用公式真度理论在Lukasiewicz命题模糊逻辑系统中讨论理论Γ的相容性,根据矛盾式■是Γ-结论的真度的大小,提出了一种新的极指标和相容度的概念.给出了理论Γ相容、不相容及其它相关结论的充分必要条件,并且获得了相容度与发散度之间联系的重要关系式.     

论贷映射及其结构

本文论述了袋映射的缘起，给出了袋映射的对称函数列表示法，并在此基础上证明了Ｖａｌｕｅｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ的袋映射可用一个一元函数和一个二元对称函数表达，从而进一步表明确了这类袋映射的构造。     

拓扑空间范畴,拓扑FUZZ范畴与拓扑分子格范略畴间的反射与余反射

从整体角度出发，证明拓扑空间范畴Ｔｏｐ分别是拓扑Ｆｕｚｚ范畴ＴｏｐＦｕｚｚ与拓扑分子格范畴ＴＭＬ的反射与余反射满子范畴，ＴｏｐＦｕｚｚｙ是ＴＭＬ的反射与余反射（非满）子范畴。     

离线超临界流体萃取和气相色谱/质谱联用对实验室内空气中气相有机污染物的测试

通过团体吸附剂富集，再用超临界ＣＯ２脱附后用气相色谱及质谱技术对实验室内空气中气相有机污染物进行了考察。文中对采样和萃取条件进行了优化，并与热脱附所得结果做了比较。结果表明在２２ＭＰａ，８０℃时，用甲醇改性的超临界ＣＯ２进行萃取的结果优于热脱附法。该法鉴定出气相有机污染物中５２个组分，占色谱峰总面积的９９．６％。     

完全分配格上的序同态

本文进一步研究了由作者在中给出的完全分配格上的序同态的基本性质.在此基础上,我们给出了序同态的一种重要特例——Fuzz函数成为Zadeh型函数的充要条件.最后,我们引入并研究了连续序同态、闭序同态与开序同态等概念.     

不分明拓扑学的若干研究方向

自1968年C.L,Chang提出不分明拓扑空间的概念以来,不分明拓扑学得到了迅速的发展。从近年来发表的有关论文来看,不仅所涉及问题的面在不断扩大。而且对问题的分析讨论也在逐步深化。各个不同方向的研究都得出了一些比较深刻的结果,可以说是各有千秋。本文试图从这些纷繁的研究课题中整理出几个研究方向来,并对各方面的研究工作作一概略的分析。     

一类(L)ukasiewicz n+1值逻辑系统中VDF问题的求解理论

为在经典逻辑学中建立Fuzzy分离规则的推理模式，由赋值决定公式问题（简称VDF问题）已经提出，并已在二值命题逻辑L和p＋1（p为素数）值Lukasiewicz命题逻辑中得到了解决，但是对一般的n＋1（n〉3且n不是素数）值Lukasiewicz命题逻辑系统L（n＋1），VDF问题相当复杂且尚未解决．本文尝试在一类特殊的n＋1值Lukasiewicz命题逻辑系统L（n＋1），即L（n＋1）的赋值域W（n＋1）的所有子代数在包含序下构成一个链中建立VDF问题的求解理论，并完满地解决了这类n＋1值Lukasiewicz命题逻辑系统L（n＋1）中的VDF问题．     

命题公式集F(S)的基于R0-算子的16类分划

利用R₀-蕴涵算子对命题公式集F(S)进行分类,得出了F(S)的一个16类分划,并证明了这种分类关于非运算是同余分类.最后讨论了各类关于MP运算与HS运算的封闭性.     

Boole代数上的度量结构及其在命题逻辑中的应用

设B是一个Boole代数, Ω是从B到Boole代数{0,1}的全体同态之集,μ是Ω上的概率测度.本文基于μ在B中引入了元素的尺寸概念以及元素对之间的相似度概念,并由此在B上建立了度量结构.作为应用,本文改进了新近提出的命题逻辑中的近似推理理论.     

平移空间的线性结构

本文证明了在平移空间上可利用距离在一定条件下构作出线性结构,引入了次范整线性空间的概念,还证明了平移空间是次范整线性空间当且仅当它的平移群是Abel群.泛函分析学中的有界线性算子定理,Hahn-Banach定理以及共鸣定理都可以移植于次范整线性空间之中.