不等长周期时间序列的周期划分方法

针对时间序列周期不等长的情况,提出了一种基于周期划分的时间序列周期分析方法.首先将时间序列变换到频域中获取序列的周期特征,其次根据周期特征计算移动平均的项数来对时间序列做移动平均处理,然后计算移动平均处理后序列中的极值点,最后对极值点按条件进行剔除后得到周期划分点.以划分点为界划分得到时间序列的多个周期段,经过分析采用周期段的中位数线来表示时间序列的周期性变化特征.这种周期划分方法更适用于存在随机波动的长序列,实验表明该方法能较好地对序列做出划分,得到的周期段中位数线的变化特点也与原时间序列基本相符.     

数学建模创新活动的支撑体系研究

目前国内高校已经普遍开设了面向本科生、研究生的数学建模课程,竞赛培训和指导等工作体系也非常完备.近年来国家大力提倡"大众创业、万众创新",而数学建模讲求运用科学、客观的量化方法研究、分析、解决现实问题,因此是大学生开展科技创新以及有较高质量的创业的重要工具和方式方法.不过在如何更好地激发学生的创新创业热情,支持和保障大学生基于数学建模方法的创新创业尝试方面,国内高校仍然处于探索阶段.本文分析了国内高校通过数学建模活动支持大学生创新活动的现状,提出了需要关注的3个主要问题,并给出了一些切实可行的对策.     

线性正则变换域的复能量密度函数

线性正则变换是经典Fourier变换的广义形式,目前在非平稳信号的参数检测与估计方面取得了优异的应用效果,但线性正则变换理论体系还不完善.探讨了线性正则变换相关的复能量密度函数的基本概念,并详细推导研究了其基本的数学性质与特点,在上述理论的基础上,通过仿真实验来验证所得到结论的准确性.为其在实际应用中发挥更大的作用奠定了基础.     

基于Hilbert变换的LFM检测与估计

LFM(线性调频)信号是一类重要的非平稳信号,其完全被初始频率和调频斜率两个参量表征,而LFM信号的检测与估计问题是信号处理中最为重要的研究热点之一.由于调频信号在时频平面内有较好的聚集性,通常使用时频分析的方法对其进行检测和估计.线性正则变换是经典时频分布的广义形式,对LFM信号具有很好的能量聚集特性,在现有的线性正则域Hilbert变换的基础上,提出了一种不需要谱峰搜索而快速检测LFM信号和估计其参数的方法,并且通过仿真实例验证了所提出方法的优越性.     

PrO-C*-代数的顺从性和核性

研究了Pro—C^*-代数的顺从性和核性．主要证明了(1)顺从Pro—C^*代数的闭理想是顺从的；(2)核Pro—C^*代数类对归纳极限封闭；(3)交换σ-C^*-代数和核C^*-代数都是核，σ-C^*-代数并且核σ-C^*-代数类对于商运算、张量积运算和可数逆向极限封闭．进一步得到核，σ-C^*-代数的扩张保持核性的条件。     

乳酸配合物(NH4)2[Sr(C3H5O3)4]的晶体结构、Hirshfeld表面分析和溶液化学性质

合成了无水乳酸配合物(NH₄)₂[Sr(C₃H₅O₃)₄]。用X射线单晶衍射仪对该配合物的晶体结构进行了表征,确定了其组成、空间结构和配位方式。绘制了配合物的Hirshfeld表面和2D指纹图,揭示了分子间的相互作用以及该配合物具有多个配位位点和较强的配位活性。根据相关的晶体数据计算出了该配合物的晶格能及其对应阴离子的摩尔体积,计算得到该配合物的晶格能为2742.9 kJ·mol^-1。用等温环境反应-溶解量热计测量了该配合物在298 K超纯水溶剂中的溶解焓。根据Pitzer电解质溶液理论,在298 K下获得了该配合物的无限稀释摩尔溶解焓△_sH_m^∞和Pitzer参数,确定该配合物的△_sH_m^∞为(114.01±0.04) kJ·mol^-1。计算了该配合物的表观相对摩尔焓(^ΦL)以及不同浓度下溶质和溶剂的相对偏摩尔焓(L₁和L₂)。最后,根据晶格能和△_sH_m^∞设计了热化学循环,并计算出了阴离子的水合焓值。热重和微商热重曲线进一步揭示了该配合物的结构。     

研究生数学建模教学方法分析

面向研究生开设数学建模课程,可以提高研究生的培养质量,增强研究生开展高水平科研工作的能力．为了实现这些目标,数学建模教学需要兼顾基础方法的介绍和提供足够的深度、广度．本文主要介绍我们对研究生数学建模教学思路的一些认识,并给出了两个教学案例．     

σ-C*-代数上的完全正映射和Stinespring型扩张定理

研究了σ-C*-代数上的完全正映射,获得了共变形式的Stinespring型扩张定理等一系列结果.所得结果推广和改进了某些已有的结果.     

Pro—C^＊—代数中的次正规元

探讨了Pro-C^*-代数中的次正规元,给出了具有余等距对Pro-C^*-代数中次正规元的一个代数特征。     

云南美登木活性成分的研究 Ⅰ.抗癌成分美登素和美登普林的分离和鉴定

从云南美登木(Maytenus hookeri Loes)茎中,分到两个抗肿瘤活性很强的微量成分,通过理化分析和紫外、红外、核磁共振谱及质谱测定,分别证实为美登素(maytansine)和美登普林(maytanprine)。