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一个υ阶拉丁方是含υ个相异元素的集∑上的一个υ×υ矩阵,其每一行和每一列是∑的一个排列。两个υ阶拉丁方称为正交的,如果把它们迭合在一起时,第一个拉丁方的每一个记号与第二个拉丁方的每一个记号相遇一次且仅相遇一次。以 N(υ)记υ阶两两正交拉丁方的最大数目。正交拉丁方是一类重要的组合设计。在许多别的组合设计的递推构作中,经常用到正 相似文献
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朱烈 《高校应用数学学报(A辑)》1992,(3)
Hanani discussed the existence of balanced incomplete block designs B[7,3;ν] leaving seven open cases of v , five of which were solved by Greig and Yin and Wu. In this paper we shall deal with the last two cases and then complete the existence question. 相似文献
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§1.引言 本文在[1]的基础上继续讨论二元域F_2上n维向量空间F_2~n中子集的仿射类的计数问题。 在文[1]中,我们对水平数l≤2,及子集大小k≤8的情形作了彻底的计算;在文[2]中对维数n=5的情形作了彻底的计算:解决了在这些限制条件下,仿射类类数及每个仿射类所含元素个数这两个问题。对更大的l,k,n值,要一般地完全解决这两个计数问题则是比较困难的,有待于更深入的讨论。 相似文献
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朱烈 《高校应用数学学报(A辑)》1986,(1)
对角拉丁方是主对角线和反对角线均为截态的拉丁方。本文证明了除28个可能的例外,当n≥7时存在三个两两正交的n阶对角拉丁方,其中118是最大可能的例外值。 相似文献
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一个t-(ν,κ,λ)设计是ν元集Ω上某些κ元子集所构成的子集族(每个κ元子集均叫做“区组”),使Ω中任一t元子集都恰好包含在λ个区组之中。设G是有限集合Ω上的置换群,如果对Ω的任意两个t元子集A和B,总有g∈G使g(A)=B,称G是t-齐性群。D.R.Hughes[1]已经指出,对有限集合Ω上的任一个t-齐性群G,Ω的κ元子集的全体Σ_k(Ω)在G作用下的每一个可迁类都是一个t-设计。而按此方法构作t-设计的主要困难在于参数的计算。 相似文献
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构作正交拉丁方的和复合方法 总被引:1,自引:0,他引:1
利用正交表安排试验的正交设计方法已经在工农业生产中得到广泛的应用,许多正交表可以通过正交拉丁方而作出,因此研究正交拉丁方的构作问题有其一定的实际价值,另一方面,它又与有限几何、图论、编码理论等密切相关,因此正交拉丁方的理论近年来获得了较大的进展。 1959和1960年,Bose,Shrikhande和Parker反证了尤拉关于不存在4t 2阶正交拉丁方的猜想,这是组合理论中一个重大的进展。1975年Crampin和Hilton叙述了 相似文献
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In the previous paper (reference[3), we have found out all of the Σ16(Ω) orbits under the PГL2(32), and then given a lot of 4-(33,16,λ), designs. In this note, using the same method, we shall find out the Σk(Ω) orbits and 4-(33,k,λ) designs for 5≤k≤15. 相似文献