Banach空间上有界可逆线性变换逆变换的结构

Fillmore在[1]中得到一个定理:设A,T是Banach空间X上的线性变换,A有界,若Lat(A) Lat(T)且AT=TA,则T是A的多项式.在本文里,以此作为引理,讨论了Banach空间上可逆线性变换A在什么情况下,A-1可表示为A的多项式.本文最主要的结论是定理3.4:设X是Banach空间,A是X上的有界线性变换,且可逆,则A-1是A的多项式当且仅当A-1是A的局部多项式.     

关于限制李超代数的分解

代数$A$ 称为不可分解的,如果 $A$ 不能分解成理想的直和.文中将证明满足$C(L_{\bar{0}})=C(L)=\{0\}$的限制李超代数能够分解成不可分解限制理想的直和,这种分解在不计理想次序的前提下是唯一的.而且还证明了限制李超代数的一些结果.     

数学问题解答

20 0 1年 1 2月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 3 46　已知 :点Ｐ是△ＡＢＣ内一点 ,∠ＰＡＢ =∠ＰＢＣ =∠ＰＣＡ=α.Ａ′Ｂ′,Ｂ′Ｃ′,Ｃ′Ａ′分别过Ａ ,Ｂ ,Ｃ三点 ,且分别垂直于ＰＡ ,ＰＢ ,ＰＣ .求证 :Ｓ△ＡＢＣ =Ｓ△Ａ′Ｂ′Ｃ′ｓｉｎ2 α(江西省宜丰县二中　龚浩生　 3 3 63 0 0 )证明　如图 ,过点Ｃ′作Ｃ′Ｄ⊥Ｂ′Ｐ于Ｄ ,连结ＣＤ .因为　ＰＡ⊥Ａ′Ｂ′ ,ＰＢ⊥Ｂ′Ｃ′所以　Ａ ,Ｂ′,Ｂ ,Ｐ四点共圆所以　∠ＤＢ′Ｂ =∠ＰＡＢ =α又显然 ,Ｐ ,Ｂ ,Ｃ′,Ｄ ,Ｃ五点在以ＰＣ′为直径的圆上 .所以　∠ＰＤＣ =∠Ｐ…     

LIE ALGEBRA K$(n,\mu _j,m)$ OF CARTAN TYPE OF CHARACTERISTIC p=2

Let $K(n,\mu _j,m),n=2r+1$,denote the Lie algebra of characteristic p=2,which is defined in [4].In the paper the restrictability of $K(n,\mu _j,m)$ is discussed and it is proved that,when $r\equiv 1(mod 2)$ and $r>1,I(ad f)=n+1$ if and only if $0\neq f \in $. Then the invariance of some filtrations of K(n,\mu,m) and the condition of isomorphism of K(n,\mu _i,m) and K(n',\mu _j ^',m') are obtained.Besides,the generators and the derivation algebra of K(n,\mu _i,m) are discussed.The results also hold,when $r\equiv 0 (mod 2)$ and r>0.     

LIE ALGEBRA K(n,μj,m)OF CARTAN TYPE OF CHARACTERISTIC p=2.

Let K(n,μ_j,m),n=2r+1,denote the Lie algebra of characteristic p=2,which isdefined in [4].In the paper the restrietability of K(n,μ_j,m)is discussed and it is provedthat,when r≡1(mod 2)and r>1,1(ad.f)=n+1 if and only if 0≠f∈.Then theinvariance of some filtrations of K(n,μ_j,m)and the condition of isomorphism of K(n,μ_j,m)and K(n′,μ_j′,m′)are obtained.Besides,the generators and the derivation algebraof K(n,μ_l,m)are discussed.The results also hold,when r=0(mod 2)and r>0.     

物理有机化学

前言理论的基础是实践,又转过来为实践服务。这是马克思主义认识论的基本论题。总的来说,从与生产实践密切关连的有机化学的土壤中扎根和发展起来的物理有机化学(亦称理论有机化学)和生产实践、有机化学学科的关系,就是这样一种理论与实践的辩证关系。当然物理有机的研究本身也是科学实践的一部分。它已经成长为近代有机化学中一个十分活跃的部分。物理有机化学的概念和理论不仅指导并促进了有机化合物的合成与结构工作(指复杂或有争论的结构问题),同时又是高分子科学、分子生物学、生物有机化学(包括化学仿生学)、     

微波辐射下9-芳基-10-对甲苯基多氢吖啶衍生物的合成

芳醛、5,5-二甲基-1，3-环已二酮（达米酮）与对甲基苯胺在以乙二醇为溶剂 ，微波辐射下反应生成一素列新的3，3，6，6-四甲基-1，8-二氧代-9-芳基-10-对 甲基苯基-1，2，3，4，5，6，7，8，9，10-十氢吖啶，产物的结构通过单晶X射线 衍射分析确证。     

THERMOTROPIC LIQUID CRYSTALLINE COPOLYESTERS-SOLID STATE POLYMORPHISM

This paper offers some new evidence on the polymorphism of solid state of liquid crystalline aromatic copolyesters which were prepared in our laboratory. The effects of different treatment conditions(quenching and annealing) on solid structure have been examined mainly by DSC and X-ray diffraction. The discussion focuses on the supercooled mesophase and low temperature solid-solid transition, the shifting of double melting peaks of annealed samples and the changing of their ΔH data depending on the treatment temperature, time and thermal scanning rate.     

羧化聚苯醚与聚苯乙烯共混体系相分离初期分子量影响的光散射研究

本文用激光光散射方法研究了具有特殊相行为(LCST,UCST共存)共混体系羧化聚苯醚和聚苯乙烯在UCST域内的不稳相分离初期分子量对动力学参数的影响。结果表明,相分离初期动力学过程与Cahn理论吻合;随着分子量增加,表观扩散系数D_(app)明显减小;该体系的表现扩散系数为10~(-14)cm~2s~(-1)数量级。De Gennes管子模型可很好地描述不稳相分离初期大分子扩散行为。     

6-对硝基苯基-2-环己烯酸和6-对甲氧苯基-2-环己烯酸的合成和晶体结构

X射线衍射法测定了6-对硝基苯基-2-环己烯酸(1)和6-对甲氧苯基-2-环已烯酸(2)的晶体结构。晶体(1)属三斜晶系,空间群为P1,晶胞参数a=10.300,b=8.062,c=7.804A,α=71.39,β=80.40,γ=74.77°,Z=2,偏离因子R=0.073。晶体(2)属单斜晶系,空间群为P2_1/c,晶胞参数a=16.550,b=5.583,c=14.600A,β=116.0°Z=4,偏离因子R=0.048。根据实验结果对成环加成反应的活性和区域选择性进行了讨论。