论数学实验在解题中的应用及能力培养——以2020年北京高考试题为例北大核心

近年来,北京高考正逐年加重对数学实验的考查,尤其是2020年高考,在题目数量以及考查形式上达到新的高度,2020年北京高考数学试题中的(6)、(8)、(10)、(14)、(19)、(21)等6道题在求解过程中,可以借助数学实验的手段获取解决思路,因此研究数学实验在解题中的应用以及探究提升数学实验能力的途径具有重要意义.     

电场中LiF分子吸附H_2的理论研究

采用密度泛函理论方法研究了电场中H_2在LiF分子上的吸附行为.结果表明,无电场时,H_2能在Li与F原子上形成弱的物理吸附.外加电场可显著提高其吸附强度, H_2在Li/F上的吸附能由无电场时的-0.112/-0.122eV提高到场强为0.005 a. u.时的-0.122/-0.171 eV, H_2吸附在F上时更稳定.利用分子中的原子量子理论(QTAIM)方法研究了电场增强吸附的机理,表明电场促进了H_2与LiF间的电荷转移,同时使LiF及H_2极化,增强了其间的静电作用,从而提高了吸附强度.电场中LiF最多能吸附10个H_2,相应的质量密度达43.5 wt%.表明电场诱导LiF材料吸附H_2是一种具有潜力的储氢方法.     

悬链线竖向集中力作用下的构形分析和张力计算

目前,悬链线在竖向集中力和均布荷载共同作用下的构形分析和受力计算的理论仍不完善。针对这一问题,通过引入悬链线的几何约束方程、力平衡方程和超越方程,建立了竖向集中力与均布荷载共同作用下的非线性方程组。采用牛顿迭代法求解方程组,得到了悬链线的构形和受力情况。为了验证理论计算的正确性,进行了算例和试验验证。结果表明,算例的计算结果与文献结论保持一致,试验测得的构形和水平张力大小与理论计算的构形和水平张力大小吻合较好。本文的理论计算可以更加简单精确地计算出悬链线在竖向集中力和均布荷载共同作用下的构形和受力情况,为实际工程提供重要的理论指导。     

立足错因分析,强化解题指导——一道选择题纠错教学的启示

在近期进行的一次"相似形"单元练习中,一道选择题的"蹊跷"出错引起了笔者的关注.在批阅试题后,笔者决定以此题为例题,设计了一次解题教学.通过错因分析,让学生获得此类问题求解时的避错策略,突破试题讲评"就错论错"的困境,放大了"错误"资源的教学效应.现结合这道选择题的教学历程谈一些感悟,希望能给您带来启示.一、原题分析题目:如图1,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠C=90°,∠BDA=90°,AB=a,BD=b,CD=c,BC=d,AD=e,则下列等     

间二甲苯分子在不同外电场下结构和解离特性研究

间二甲苯是挥发性有机物(VOCs, Volatile Organic Compounds)的关键活性成分,研究其在外电场下的性质十分重要.采用密度泛函理论(DFT),在B3LYP/6-311G++基组水平上对间二甲苯分子进行优化,从分子结构研究了不同外电场(-0.025 a.u.～0.025 a.u.)作用下,间二甲苯分子的总能量,键长,电偶极矩,前线轨道,红外光谱和解离势能面.计算结果表明,沿两甲基中C原子连线方向的电场(-0.025 a.u.～0.025 a.u.)增加时,分子总能量和能隙先增大后减小,电偶极矩先减小后增加.通过计算发现外电场对间二甲苯分子不同键长和不同振动模式的红外光谱的影响均有所不同.间二甲苯分子的解离特性表现为:沿两甲基中C原子连线方向施加强度超过0.047 a. u.的电场时,位于电场增加方向的甲基与苯环之间起连接作用的C-C键断裂.以上计算结果可为利用电场降解间二甲苯提供重要理论参考.     

利用速度图像巧解方波电场问题

对有关带电粒子以初速度垂直于电场方向进入方波电场的曲线运动问题进行分析和拓展,探究这类疑难问题巧妙的解答方法.     

物理解题中隐含条件的挖掘——以2019年高考全国Ⅰ卷、Ⅱ卷、Ⅲ卷选择题为例

隐含条件的挖掘和准确把握,在很多时候对于物理问题的快速解决起着关键性的作用,在审题过程中能快速找出隐含条件,并利用隐含条件解题更是在考试过程中准确高效解题的最好方法.本文以2019年高考全国Ⅰ卷、Ⅱ卷、Ⅲ卷选择题为例详细分类探讨了物理解题中隐含条件的挖掘这一问题,希望对于学生如何在题目中快速找出隐含条件有所帮助.     

适用于等熵流动的交错拉氏Godunov方法

为消除传统单元中心型Godunov方法在求解稀疏波问题时的非物理过热现象，发展一种适用于等熵流动的交错拉氏Godunov方法.主要的特征是采用速度与热力学变量交错分布的形式，避免在单元内进行速度平均，从而消除由于动量平均过程导致的动能耗散.与传统的von Neumann型交错网格方法相比，网格的边界通量由节点处的多维黎曼求解器提供，克服了多维人工粘性选取带来的困难.为减少多维黎曼求解器在求解稀疏波问题时的非物理熵增，给出稀疏波出现的合理判据，从而保证了热力学关系式的满足.数值实验表明：该方法能很好地消除稀疏波的过热现象，同时在求解激波问题时又能保持与传统单元中心型拉氏方法相同的激波捕捉能力.     

对感生电场计算方法的探讨

对于感生电场的计算问题,在大学电磁学教材中一般都是利用反证法证明螺线管管内外的E感线都是与螺线管轴线相垂直的同心圆.笔者在此利用解析法和类比法两种方法来证明螺线管管内外的E感线都是与螺线管轴线相垂直的同心圆,并在此基础上计算了E感的大小,以供教学参考.     

消毒灭菌的电离辐射与电磁辐射等物理技术比较分析北大核心CSCD

消毒灭菌技术广泛应用于食品工业、医疗领域、水处理等方面。相对于传统化学和热效应的消毒灭菌方法,γ射线、X射线、电子束、微波、低温等离子体、紫外线、高压脉冲电场等物理手段具有不污染环境、消毒灭菌温度低、没有化学残留物等优点而日益受到重视。但这些物理技术手段各有不同,本文首先介绍了γ射线、X射线、电子束、微波、低温等离子体、紫外线、高压脉冲电场等消毒灭菌的技术原理,然后对比了各自优缺点和应用领域。每种方法都有优势和不足,应针对不同的消毒灭菌对象而选择不同的方式。最后,展望了消毒灭菌的发展方向,提出了消毒灭菌在家庭日常消毒、医疗垃圾处理、有人状态下的室内空气消毒等方面的迫切需求。