胸中有目标思维有方向

在数学解题中,很多同学寻找解题思路时,带有很大的盲目性,解题时或多或少地偏离正确的解题方向．笔者认为,树立解题过程中的目标意识是有效克服思维盲目性的重要途径．下面结合几道例题谈谈如何根据问题的不同情形正确树立解题的目标意识．     

小题也可大做

2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修＋选修Ⅱ）中第10题，虽是一道小题，但内涵极为丰富，是值得大做的一道好题。     

一道竞赛题的探究

<正>题目(2013年全国高中数学联赛湖北省预赛试题)设G为△ABC的重心,过点G作直线分别交边AB、AC于点M、N,已知AB=2,AC=(1/2)3BC,求四边形MNCB的面积的最大值.这道试题内涵丰富,背景深厚,是一道值得玩味的好试题,本文试从以下几方面给予探究.1.解法探究该试题解法较多,本文试给出一种能够充分体现其试题源头和背景的优美解法.     

数学游戏中的“对称思想”

一些数学游戏,如果我们能领会到其中包含的"对称"思想,那么在操作中只要充分的利用它,就会获得胜利.请看几例:例1在一圆形桌面上,甲乙轮流地、不重叠地放一枚一枚圆硬币,开始放不下的一方为败,讨论甲获胜的策略.     

三角换元法的应用

<正>三角换元法是一种用三角函数代替问题中的字母(或式子),然后利用三角函数之间的关系达到解题目的的一种解题方法.该解法的优点在于将已知条件通过代替转化为同一个角的某个三角函数来表示,从而利于我们运用熟知的三角公式进行化简,直至问题的解决.本文以部分数学高考题,自主招生试题,高中数学竞赛试题为例说明如下.例1(2012年浙江省高考题)若正数x、y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是     

一道竞赛题的探究

题目（2013年全国高中数学联赛湖北省预赛试题）设G为△ABC的重心,过点G作直线分别交边AB、AC于点M、N,已知AB=2,AC=槡3BC,求四边形MNCB的面积的最大值.     

例说高考平面向量问题的“两化”策略

近年来,高考对平面向量知识的考查已趋向于灵活多变,对考生能力的要求提高,本文试介绍求解平面向量问题的两个策略——代数化策略和图形化策略,这两个策略是破解平面向量问题的“利刃”．     

三角换元法的应用

三角换元法是一种用三角函数代替问题中的字母（或式子）,然后利用三角函数之间的关系达到解题目的的一种解题方法.该解法的优点在于将已知条件通过代替转化为同一个角的某个三角函数来表示,从而利于我们运用熟知的三角公式进行化简,直至问题的解决.本文以部分数学高考题,自主招生试题,高中数学竞赛试题为例说明如下.     

柯西不等式的应用

柯西不等式是新课标教材选修模块中的新增内容,以柯西不等式为背景的试题已悄然地在高考试卷中出现．在解题中若能灵活地应用柯西不等式求解,则会使思路简捷明快,新颖别致,下面试举几例,以示说明．     

数学游戏中的“对称思想”

一些数学游戏,如果我们能领会到其中包含的＂对称＂思想,那么在操作中只要充分的利用它,就会获得胜利.请看几例：