用样条法研究高速滑行体的运动

研究高速滑行体在规则波浪中滑行时，得到了二阶常微分方程组，本文应用样条插值求积方法和三次样条配点计算，求解滑行体在不同波浪条件下的纵倾和升沉的响应．实例计算结果与实验值比较一致．     

用于旋转壳分析的广义样条子域法

本文以非等距Ｂ＿３样条函数为基函数分别建立了旋转壳子午向和环向形函数，其中环向形函数满足周期性条件。采取先子午向插值后环向插值的方式得到旋转壳广义样条子域位移模式。该模式可沿子午向与环向各结线任意设取结点，亦即不同环线可以有不同的结点数，从而大大提高了样条子域法的灵活性，拓宽了其应用范围。     

平面杆系结构非线性稳定的样条有限元分析法

本文根据ＵＴＬ坐标列式，采用混合样条插值函数，基于虚功原理导出了平面杆系结构非线性稳定的样条有限元分析法。本文方法可以考虑杆件中初始挠度和初始应力的影响，可以计入材料的弹塑性加载卸载效应。算例表明，本文计算结果具有较高的精度。     

Mixed convection boundary layer flow of non-Newtonian fluids along vertical wavy plates

Mixed convection boundary layer flows of non-Newtonian fluids over the wavy surfaces are studied by the coordinate transformation and the cubic spline collocation numerical method. The effects of the wavy geometry, the buoyancy parameter and the generalized Prandtl number for pseudoplastic fluids, Newtonian fluids and dilatant fluids on the skin-friction coefficient, local and mean Nusselt numbers have been graphically studied. Results show that both higher generalized Prandtl numbers and buoyancy parameters are seen to enhance the influence of wavy surfaces on the local Nusselt number, irrespective of whether the fluids are Newtonian fluids or non-Newtonian fluids. Moreover, the irregular surfaces have higher total heat flux than that of corresponding flats plate for any fluid.     

非理想压杆稳定分析的样条函数法

采用样条函数构造的位移模式，出了非理想压杆稳定极限承载力及稳定平衡全过程的样条函数分析法。本方法可以考虑任意实际初始缺陷和材料弹塑性加卸载效应的影响。计算表明，本方法精度高，速度快。     

正交正放类网架结构固有频率及屈曲分析的样条Galerkin法

本文根据考虑剪切变形的具有３个广义位移的平板弯曲理论，把正交正放类平板网架假设为由三层不同性质材料组成的各向正交异性夹层板。文中以双５次Ｂ样条函数中的一组基底作为试函数，用加权残值法中的离散型Ｇａｌｅｒｋｉｎ法，导出了这类网架的频率方程和屈曲方程。数值算例表明，这种方法是方便而精确的。     

车桥耦合振动分析的两种常用插值方法比较

利用模态综合法分析车辆与桥梁之间的相互作用时,合理地构造桥梁的插值振型函数可以大幅提高计算精度.其中,分段三次Hermite插值函数和三次样条插值函数较为常用.为研究二者的异同,以简支梁桥为例分别采用这两种插值函数构造结构梁单元模型的一维插值振型函数和板单元模型的二维插值振型函数.基于以上两类插值振型函数,分析单自由度簧上质量匀速过桥时,桥梁的跨中位移、跨中梁底正应力和轮-桥接触力时程响应.结果表明:无论是一维问题还是二维问题,由三次样条插值法构造的插值振型函数与结构的实际振型较为吻合,计算结果具有较高的收敛性和精度.而要达到相同的精度,分段三次Hermite插值法则须加密单元网格,但其误差仅存在于独立网格内,不会累积放大.     

有初内力的板的内共振

本文利用非线性时空有限方法和样条有限元技术对具有初内力的板的非线性频响特性进行了分析，计算了在不同初始内力下方板的大振幅自由振动、有阻尼强迫振动和矩形板的内共振。     

奇性校正特解场法计算任意点应力和位移

本文将边界应力积分方程中的强奇性边界积分化为Ｃａｕｃｈｙ主值积分，证明了该主值积分的存在性，并给出它在变量替换中的比尺附加项显式；运用刚体位移法和单位应力场法将强奇性主子块和应力奇性系数矩阵表为同行副子块的线性组合，再配用极坐标变换和适当的数值求积计算各副子块。本法无论对平面问题还是空间问题，是光滑边界点、侧棱点还是角点，有限域或无限域，受载还是变温，都一概适用，而且可以扩展用来计算近边界点，公式统一，程序通用，数值效果良好。