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1.
具有连续变量的差分方程振动性的判据   总被引:54,自引:1,他引:53       下载免费PDF全文
张玉珠  燕居让 《数学学报》1995,38(3):406-411
本文借助研究离散变量的差分方程振动性的一般方法,建立了具有连续变量,变系数的差分方程振动性判据,并给出了具体例子。  相似文献
2.
多维抛物型方程的分支绝对稳定的显式格式   总被引:22,自引:0,他引:22  
其中及R={0≤x_i≤1,j=1,2,…,p),(?)R只为区域只的边界。 对多维抛物型方程(1)的差分解法,古典显式格式的稳定性条件为r=Δt/(Δx)~2≤1/2p,十分苛刻;古典隐式格式虽是无条件稳定,却需解线性方程组。因此两者的计算量都很大,且它们的精度较低,其局部截断误差仅为O(Δt+(Δx)~2)。因此,对多维抛物型方程而言,构造显式计算、稳定性能良好且精度较高的差分格式便具有十分明显的理论意义和实用价值。本文针对上述古典显式与隐式格式所存在的问题,构造一类对任何p维空间变量的抛物型方程(1)都适用的。分支绝对稳定的显式差分格式,其局部截断误差阶为O((Δt)~2+(Δx)~2),从而避免了解线性代数方程组,大大地减少了计算工作量,且精度较高。 令Δx_k=h_k=Δx=h=1/M(k=1,2,…p)表示空间方向步长,Δt=τ=[T/N]表示时间方向步长,M、N均为正整数。 为简便计,引入下列记号  相似文献
3.
具有变系数的二阶中立型时滞差分方程   总被引:21,自引:1,他引:20  
申建华 《数学研究》1994,27(2):60-70
本文研究二阶中立型时滞差分方程△2(xn-cnxn-m)=pnxn-k,n≥n0(*)的振动性与非振动性.其中,CmPm均为实数,pm≥0,Pn0,n≥n0,m,k,n0是给定的非负整数,且m≥1,△为向前差分算子:△Xn=Xm+1-Xn我们证明了:若Cm≥0,则方程(*)总存在一个无界正解,也给出(*)的一切有界解振动的若于充分条件及充分必要条件.  相似文献
4.
二阶非线性中立型时滞差分方程的正解   总被引:21,自引:0,他引:21  
本文研究了一类二阶非线性中立型时滞差分方程的正解,得到了最终正解的存在性判据及存在正解的必要条件,建立了一些正解不存在性定理,所得结论推广并改进了已知的一些结果。  相似文献
5.
By critical point theory, a new approach is provided to study the existence and multiplicity results of periodic and subharmonic solutions for difference equations. For secord-order difference equations△2xn-1+f(n,xn)=0some new results are obtained for the above problems when f(t, z) has superlinear growth at zero and at infinityin z.  相似文献
6.
一类具有多变滞量的高阶非线性中立型差分方程的振动准则   总被引:17,自引:0,他引:17  
研究了一类具有多变滞量的高阶非线性中立型差分方程的振动性 ,给出了此类方程振动的一个充分条件 .  相似文献
7.
高阶中立型差分方程的振动性及其非振动解的渐近性态   总被引:17,自引:0,他引:17  
唐清干  曾玲 《数学杂志》2000,20(2):207-210
本文给出了高阶非线性中立型时滞差分方程△^d(x(n-P(n)x(n-k))+g(n)f(x(m-l)=0振动的一个充分条件,同时以给出该方程的非振动解趋于零的判据。  相似文献
8.
具有连续变量的偏差分方程的振动准则   总被引:17,自引:0,他引:17       下载免费PDF全文
张炳根 《数学学报》1999,42(3):487-494
本文研究具有连续变量的偏差分方程A(x+a,y)+A(x,y+a)-A(x,y)+P(x,y)A(x-r,y-)=0,其中P C(R+XR+,R+\{0}),a,r,都是正数。我们得到保证这个方程的所有解都具有振动性质的若干充分条件。  相似文献
9.
离散频谱时移相位差校正法   总被引:17,自引:0,他引:17  
提出了一种通用的时移相位差离散频谱校正方法;第二段时域序列比第一段滞后L点,对这两段时域序列分别作相同的N点FFT分析,然后利用对应峰值谱线的相位差进行频谱校正。谢明、张晓飞、丁康提出的方法是此法的一个当L=N时的特例。仿真结果表明,该方法实现方便,精度较高,适合各种对称窗函数,抗噪声能力强。  相似文献
10.
具有连续变量的中立型差分方程解的振动性   总被引:16,自引:0,他引:16  
本获得了具有连续变量的中立型差分方程Δ[x(t)-p(t)x(t-τ)] q(t)f(x(t-σ)=0的所有解振动的几个充分条件。  相似文献
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