探寻数形变化规律,提升数形结合思想

数形结合的本质就是将直观的图形与抽象的语言符号相结合,实现形象思维与抽象思维的融合,让复杂、抽象的问题变得直观、简单化.在初中数学教学的各个环节,有效地渗透数形结合思想,能激发学生思维的灵活性与创造性.本文中,从数量变化规律、图形变化规律与数形结合思想的实际应用三方面着手,具体谈谈数形结合思想在教学中的应用.     

计算代数方程组孤立奇异解的符号数值方法

求解代数方程组是计算代数几何的最基本问题之一,孤立奇异解的计算则是其中最具挑战性的课题之一,在科学与工程计算中有着广泛的应用,如机器人、计算机视觉、机器学习、人工智能、运筹学、密码学和控制论等.本文结合作者的研究成果,综述了符号数值方法在计算代数系统孤立奇异解、特别是近似奇异解精化与验证方面的研究进展,并对未来的研究方向提出了展望.     

一种轿车车轮应力状态测量与分析方法

基于台架应变测试试验方法,研究轿车车轮在疲劳试验中的应力状态。结果表明:车轮的径向疲劳试验时,轮胎会对车轮的载荷产生较大的影响,轮胎与转鼓的挤压变形以及正反转动都会对车轮的应力状态产生影响;车轮径向疲劳试验时,最大应变出现在轮辋与轮胎接触位置沿车轮圆周方向,而在靠近轮心位置的应变较小;车轮弯曲疲劳试验时,最大应变出现在轮辐靠近轮心的位置,最大应变出现在轮辐的长度方向;不同的载荷对车轮应变的变化规律并没有影响,但是会对最大和最小峰值产生影响。     

螺旋管聚能药包根底光面爆破机理研究及应用

针对现阶段光面爆破存在的根底不平整问题以及炸药能量利用率低的问题，提出了一种螺旋管聚能药包。为探究药包的破岩机理，采用LS-DYNA数值模拟和钻孔爆破试验相结合的方法研究了此药包的破岩机理。数值模拟结果表明，螺旋管聚能药包能形成连续金属射流侵彻炮孔孔壁，孔壁被侵彻出垂直炮孔方向的裂缝。用普通柱状药包和此药包进行钻孔爆破对比试验，结果表明，螺旋管药包试样的残留炮孔孔壁有螺旋形侵彻缝，印证了数值模拟的侵彻结果。并且相比于普通柱状药包，其炮孔利用率提高7.2%、扩孔率提高8.4%。将此药包应用于舟山绿色石化基地围垦区，结果表明，螺旋管药包爆破区域根底高度平均比普通装药低14 cm，根底高度标准差比普通装药小12 cm。研究成果在爆破工程应用中有很大价值，可以降低施工成本、加快施工进度、提高爆破效果，适合在矿山开采、井巷掘进等工程中使用。     

空间机器人捕获航天器后基于无源性理论的鲁棒镇定控制

研究了漂浮基空间机器人捕获非合作航天器过程对系统产生的冲击效应及其后联合体系统镇定运动的控制问题。为此,利用拉格朗日方法及牛顿-欧拉法分别获得了捕获前空间机器人及目标航天器的动力学模型;结合动量守恒定律、系统运动几何关系及力的传递规律,分析了捕获过程相互碰撞所产生的冲击效应,建立了捕获完成后两者联合体的系统动力学模型。在此基础上,针对同时存在不确定参数及外部扰动的联合体系统,设计了基于无源性理论的镇定运动神经网络H_∞鲁棒控制算法。本文提出的基于无源性理论设计的鲁棒控制算法具有良好的动态特性及较强的鲁棒性,可快速完成系统的镇定控制,实现轨迹的精确跟踪。系统数值模拟仿真验证了本文控制方案的正确性。     

径向偏振光激发氧化石墨烯/金纳米棒复合基底的表面增强拉曼散射性能

探究径向偏振矢量光与氧化石墨烯/金纳米棒复合结构的相互作用,以提高表面增强拉曼散射性能。基于FDTD Solutions软件,得到氧化石墨烯/单金纳米棒复合基底在径向偏振光激发下的表面增强拉曼散射增强因子达到10~8,比相同条件下线偏振光激发的大6个数量级。这种性能提高的物理机制源于径向偏振光激发金纳米棒的电磁增强与氧化石墨烯产生的本征化学增强。进一步详细讨论了径向偏振光激发下氧化石墨烯厚度、金纳米棒数量和排列方式对表面增强拉曼散射性能的影响。基于径向矢量光场激发多功能基底的表面增强拉曼散射性能调控在生物化学、食品安全与传感检测等领域具有巨大的应用潜力。     

环F_2+uF_2上长度为2~e的循环码的符号对距离

最近,Cassuto和Blaum提出了符号对码的概念,其符号对码的距离(简称符号对距离)与经典纠错码的汉明距离类似,它也是衡量符号对码纠错能力的一个重要参数.而本文作者主要研究了环F_2+uF_2上长度为2~e的循环码的符号对距离,完全确定了每一类循环码的极小符号对距离的精确值.     

稀土萃取分离过程软测量方法的研究

分析了稀土组分含量在线检测技术进展缓慢的原因,分析了稀土萃取分离过程机制,找出影响稀土组分含量检测的主要因素,确定辅助变量。利用从包钢稀土厂采集的数据通过newrb函数创建径向基网络来实现稀土组分含量的软测量。文中通过流程图详细阐述了建模方法,采用50组样本数据对所建立的模型进行计算机仿真验证,仿真结果证明了模型的可行性。     

一种基于自组织粒子群–径向基神经网络的污水总磷TP软测量

针对当前污水处理过程出水总磷TP测量操作繁琐、仪器设备造价高、测量结果可靠性和精确性低等问题,本发明设计了一种基于自组织粒子群–径向基神经网络的污水处理过程出水总磷TP软测量方法,并利用实时数据对出水总磷TP软测量方法进行校正,实现了对污水处理过程出水总磷TP的预测,解决了出水总磷TP难以测量的问题;结果表明该出水总磷TP软测量方法能够快速、准确地预测污水处理出水总磷TP的浓度,有利于加强城市污水处理厂精细化管理和提升实时水质质量监控水平。