一类具有波动算子非线性Schrdinger方程的新多级包络周期解

该文给出了求解具有波动算子的非线性Schrdinger方程包络周期解的一种新方法.首先在构建的微分动力系统中分析了其平衡解的特性,其次通过将Lam方程及新的Lam函数与Jacobi椭圆函数展开法进行结合的办法得到了新的多级包络周期解,最后在极限条件下获得该方程相应的新包络孤波解以及其他形式的解.     

时空各向异性Gauss场的碰撞概率和维数

设X={X(t)∈R~d,t∈R~N}是一个零均值的时空各向异性的Gauss随机场,ρ和τ分别是在R~N和R~d上引进的两个各向异性的时空度量.在某些一般条件下,本文通过τ下的Hausdorff测度和容度,分别给出了X碰撞概率的上、下界.同时,在ρ、τ和Euclid度量下,本文分别得到了又的像集、图集、逆像集和水平集的Hausdorff维数和填充维数.这些结果包含和推广了现有的仅在时间上各向异性的一类Gauss随机场的相关结果.     

一般Hopf曲面上向量丛的结构

得到了非主Hopf曲面上连续复向量丛全纯结构的存在性及可滤性问题的充要条件.     

基于比率的三种群混合扩散模型的动力学行为

讨论了一类基于比率的非自治三种群混合扩散模型,三种群间既有捕食关系又有竞争关系.我们研究了该模型的动力学行为:包括一致持久性,全局渐近稳定性,周期解,概周期解的存在唯一性.表明即使食饵种群在某些孤立的斑块中可能绝灭,也可以通过适当选取扩散率来保证系统持续生存.     

L-Fuzzy保序算子空间的ω-分离性

在L-fuzzy保序算子空间中引进了ω-分离性等概念，系统地讨论了这些概念的性质。得出它们保持了L-fuzzy拓扑空间中的Ti分离性的主要结论，进而说明ω-分离性是R．Lowen的推广．     

一类非线性时滞系统与时滞相关的H_∞控制

考虑一类非线性时滞系统的H∞控制.并对非线性项给出了一个新假设,在其假设下利用线性矩阵不等式方法得到了与时滞相关的H∞控制,同时也得到了该类非线性时滞系统鲁棒镇定的充分条件.     

Kolmogorov-Spieqel-Siveshinky方程大时间问题的Fourier拟谱逼近

该文讨论了Kolmogorov-Spieqel-Siveshinky方程的周期初值问题, 研究了半离散Fourier拟谱解的长时间行为, 证明了半离散系统的收敛性和整体吸引子的存在性. 构造了全离散的三层显式Fourier拟谱格式, 并证明了该格式的收敛性, 最后通过数值计算验证了格式的可信性. 数值结果表明: 该格式是长时间稳定并可取时间大步长. 作者模拟了方程的解在相空间的轨线, 得到了一些有意义的结论.     

具非负Ricci曲率和强有界几何条件的流形

设M是具非负Ricci曲率的n维完备非紧黎曼流形,若M具次大体积增长vol{B(p,r)1≥βM*, p ∈M, r≥1和满足强有界几何条件,则M具有限拓扑型.     

序压缩映射的不动点定理

本文在序Banach空间中引入了几种按序压缩的压缩型映射,证明了相应的不动点定理.     

非线性Kundu方程的弱守恒差分格式

本文考察了一类非线性Kundu方程的周期初值问题,提出了一种弱守恒的差分格式,对其差分解作了先验估计,证明了格式的收敛性与稳定性,最后,通过数值计算检验了格式的可信性.