抽象空间中非线性算子方程变号解的存在性研究

利用Banach空间中的锥理论和不动点定理讨论了非线性算子方程变号解的存在性,给出了E_u_0空间下非线性算子方程变号解至少有一个变号解、一个正解和一个负解的条件,并讨论了仅通过一个上解条件得出非线性算子方程变号解的存在性定理.     

2个位势的Ablowitz-Ladik等谱方程的Complexiton解

借助双Casoratian技巧和构造双Wronski行列式元素的矩阵方法,求出2个位势的Ablowitz-Ladik等谱方程的Complexiton解和周期解,并通过将矩阵取成不同的组合类型,进而分别得到该方程具有双Casorati行列式形式的新解,即Complexiton解与类有理解的混合解、Complexiton解与Matveev解的混合解.     

混合质点系的一类几何恒等式及其应用

首先给出了混合质点系的概念,然后又给出了关于混合质点系的一类几何恒等式,并且给出了一个有趣的应用.     

单位球上的混合模空间到Zygmund型空间的积分型算子

给出了单位球上从混合模空间H(p,q,φ)到Zygmund型空间的积分型算子P_g的有界性和紧性的特征,获得了几个充要条件.     

对数Bloch空间上积型算子的有界性

让H(D)表示复平面C里的单位圆盘D上的所有解析函数的全体,ψ_1,ψ_2∈H(D),而φ是D到D的解析自映射.本文刻画了对数Bloch空间上积型算子T_(ψ_1,ψ2,φ)的有界性.     

关于三重积分的计算

本文考虑学生学习数学分析的一个难点-三重积分的计算。首先对体V进行了分类,然后对各种类型的体V举例说明了计算方法.通过实践检验,用这样的方法,学生学习的效果很好.     

一道大学生数学竞赛题的推广

针对2015年第七届全国大学生数学竞赛预赛(非数学类)第五题,本文利用介值性定理或者积分中值定理,将结论推广到一般情形,并给出证明.     

“做中学”指导下“直线的一般式方程”的探索与思考

数学概念引入要坚决摒弃“一个定义、三项注意、疯狂练习”的做法,不能简单地从抽象定义出发,应从具体事例出发,概念引入提倡归纳式,问题驱动建议活动式,设计的问题一要面向全体,二要有明确的目标,三要由浅入深,四要难度适当.以活动驱动探究、以问题引领教学的“做中学”,先做后学,先学后教,少教多学,以学定教,以学论教,可以让学生学会学习,提升学生的数学核心素养.     

基于学习进阶的逆向教学设计模式研究——以高中“随机变量及其分布”单元为例

学习进阶能够描绘学生认知思维逐步提升的过程.逆向教学设计突破传统的教学设计逻辑,从学生学习结果出发推导教学过程.在基于学习进阶的逆向教学设计模式中,学习进阶从内容依据和理论指导两个方面作用于逆向教学设计,助力落实学习进阶的理论价值,提升逆向教学设计的可操作性和科学性,促进课程、教学和评价的统一,培养和发展学生的核心素养.最后,以“随机变量及其分布”单元为例呈现设计过程.     

一类具有扩散和交错扩散的捕食模型的正解

讨论了带扩散和交错扩散的三种群捕食模型.应用上下解方法,得到这类捕食模型正解的存在性,同时研究了其正解的不存在性.