关于拟连续domain以及函数空间的注记

用伴随的方式给出了拟连续domain以及其Scott闭集格(又叫广义完全分配格)的等价刻画。此外,本文证明了拟连续格关于函数空间是不封闭的,从而不能构成cartesian闭范畴。     

关于交半格同态构成的函数空间与FS-交连续Domain

定义了一类序结构-FS-交连续domain,讨论其相关性质并证明:(1)FS-交连续domain关于由Scott连续且保持非空有限交运算的函数构成的函数空间封闭,以(代数)FS-交连续domain为对象、以Scott连续函数为态射的范畴是Cartesian闭范畴;(2)任意分配可乘的有界完备domain是FS-交连续domain,从而紧连续dcpo的Smyth幂domain是FS-交连续domain.这些结果表明,FS-交连续domain是关于保非空有限交的连续映射构成的函数空间封闭的最恰当序结构.     

关于函数空间的超连续性

超连续格(超连续完备半格)可以由函数空间刻画,并且超连续格(超连续完备半格)在Scott连续函数空间下是封闭的,进而其相应的范畴均是Cartesian闭范畴.     

具有变时滞和脉冲效应的Hopfield神经网络的全局指数稳定性

讨论了一类具有变时滞和脉冲效应的Hopfield神经网络模型．利用按段连续的向量Liapunov思想方法,研究了脉冲时滞神经网络的全局指数稳定性．例子及其数值仿真说明了结果的有效性．推广和改进了已有文献的一些结果．     

刘应明院士受邀成为FSS顾问委员会委员

近日，Fuzzy Sets and Systems（FSS）主编、法国Dubois教授具函邀请四川大学“985科技创新平台”长江数学中心首席科学家、中国科学院院士刘应明教授加入Fuzzy Sets and Systems的顾问委员会。FSS是国际模糊系统学会（IFSA）主办的模糊学界最高学术刊物，FSS顾问委员会由在模糊系统前沿领域做出奠基性贡献学者组成。本届担任顾问委员的还有国际模糊系统界的学术领导人Jim Bezdek（美），AbeMamdani（英）和Miehio Sugeno（日）。刘应明院士作为《Fuzzy Sets and Systems》的编委已有多届。在来函中，Dubois代表FSS感谢刘教授对刊物的帮助与努力，赞赏他对模糊数学以及为该领域在中国的发展做出的重要贡献。这次，中国应聘担任该杂志编委的还有清华大学经济管理学院常务副院长陈国青教授与四川大字长江数学中心张德学教授。     

超连续Domain与拟超连续Domian

讨论了超连续domain与拟超连续domain的相关性质,证明了超连续半格范畴为有性质M*的拟超连续domain范畴的反射子范畴。     

辛轨形群胚的辛邻域定理

本文给出一种几何的子轨形群胚的定义,还给出了判定子轨形群胚的依据,并证明了紧子轨形群胚的轨形管状邻域、紧辛子轨形群胚的辛邻域和紧Lagrangian子轨形群胚的Lagrangian邻域的存在性.     

事件结构与Domain

研究了Domain理论中的事件结构及其对应的domain结构,证明了事件结构生成的L-事件domain恰好是具有性质I的代数L-domain。特别地,本文通过稳定事件生成的事件domain,证明了以线性映射为态射、以DI-domain为对象的范畴是以稳定映射为态射、以具有性质I的代数L-domain为对象的范畴的反射子范畴。     

关于函数空间的超连续性

超连续格(超连续完备半格)可以由函数空间刻画,并且超连续格(超连续完备半格)在Scott连续函数空间下是封闭的,进而其相应的范畴均是Cartesian闭范畴.     

退化Sobolev-Galpern 方程有界解的保持性

在这篇文章中, 我们考虑了一类退化Sobolev-Galpern 方程有界解的保持性. 我们先研究了线性Sobolev-Galpern 方程的解的存在性、唯一性, 并由其解定义出了一簇发展算子. 在此基础上, 我们研究了发展算子的指数二分性、非齐次线性方程有界解的Fredholm 更替. 最后, 我们将此结果用以研究退化Sobolev-Galpern 方程在非自治扰动下有界解的保持性, 并给出了保持的条件.