广义正定矩阵的Hadamard积和Kronecker积的一些性质

本文讨论了各类型广义正定矩阵的 Hadamard 积和 Kronecker 积的一些重要性质,得到了判断 n 阶实矩阵是广义正定矩阵的一些充要条件,它们是[1]-[4]中相应定理的推广,最后,我们修正了[4]中的一个错误。     

“有关矩阵正定性的几个不等式”中的一个错误

本文指出“有关矩阵正定性的几个不等式”一文中的一个错误,并给出修正结果.     

广义正定矩阵与稳定矩阵的关系

本文首先修正了文[1]中有关广义正定矩阵与稳定矩阵关系的一系列错误,进而给出了广义正定矩阵与稳定矩阵的关系,最后,给出了广义正定矩阵的加性复合阵的有关性质.     

四元数自共轭矩阵乘积的特征值不等式

由于四元数对乘法无交换律,因而对四元数自共轭矩阵的特征值问题的讨论比复数矩阵的相应问题要困难得多,文[1]、[2]分别对四元数自共轭矩阵的特征值和两个四元数自共轭矩阵乘积的特征进行了估计,做了一定的工作,但与复数域上的有关结果相比较,还有较大差距.本文对四元数自共轭矩阵乘积的特征值进行了探讨.得到了较好的结论,推广了[1]、[2]中的结果。