正多边形的最优分割问题

记平面边长为1的正m边形为S_m,将S_m剖分成n块:S_(m1),S_(m2),…,S_(mn),这样的剖分称S_m的n剖分,并以T(m,n)表示.以d_(mi)表示区域S_(mi)(i=1,2,…,n)的直径(即区域S_(mi)任意两点之间距离的最大者).记D(m,n)=max{d_(m1),d_(m2),…,d_(mn)}及Ψ(m,n)=■{D(m,n)}.本文将估计Ψ(m,n)的上下界.证明Ψ(6,3)=3/2,Ψ(6,4)=3-3~(1/2),Ψ(6.6)=1,Ψ(6,7)=3/2,估计Ψ(6,n)的渐进性.提出几个猜想.     

基于对数灰关联度的加权几何平均组合预测模型的有效性

基于对数灰关联度的加权几何平均组合预测是一种新的非线性组合预测。针对该方法提出新的优性组合预测、预测方法优超、冗余度等概念,给出优性组合预测存在的充分条件,最后证明冗余预测方法的一个判定定理。     

一种场站设置问题中的几个结论

本文研究如下一种场站设置问题:设S是欧空间E~m中由有限个点A_1,A_2,…,A_n组成的集合.d(A_i,A_j)表示点A_i和A_j之间的距离.令σ(S)=Σ_(1≤i相似文献   

奇完全数的几个命题

本文证明形如3m-1的正整数不是完全数,由此推出当所有的qi≡-1(mod 3)时,奇数n=p~αП_(i=1)~sq_i~(2β_i)若是完全数,那么1/2σ(p~α)必是合数.指出k倍完全数的素因子必须满足一个不等式.运用此不等式证明当a≥n-2时形如a~(2~n)+b~(2~n)(a>b>0,a,b,n∈N~+)的奇数不是完全数.还指出当a与b都与3互素时,对于任意的正整数m,n,奇数a~(2~n)+b~(2~m)不是完全数.     

运用Poincaré-Miranda定理数值验证变分不等式解的存在性

本文运用Poincaré-Miranda定理数值验证变分不等式问题解的存在性. 证明这一新方法相对于已有的方法更具有普遍性, 并通过数值例子说明本方法的高效性.     

烧绿石Bi_(2-x)Fe_xIr_2O_7的金属-绝缘体转变与增强的反铁磁性研究（英文）北大核心CSCD

通过晶体结构、电学和磁学测量,我们系统地研究了Fe掺杂的烧绿石Bi_(2-x)Fe_xIr_2o_7(x=0.1,0.2,0.3,0.4)样品.X射线衍射证实了高结晶的Bi_(2-x)Fe_xIr_2o_7保持立方结构.样品体系显示出金属-绝缘体转变:当x=0.1,转变温度为63.870K.随着Fe含量的增加,转变温度呈上升趋势.掺杂样品显示出增强的反铁磁性,并随着Fe掺杂增加,反铁磁性增强.当掺杂量增加到0.3时,样品发生类自旋玻璃态转变.     

应用型本科高校数学与应用数学专业建设的探索与实践

分析了应用型本科高校数学与应用数学专业建设的现状,从应用型人才培养方案的构建、模块化教学体系的优化、应用型师资队伍的建设、学生应用能力的培养、实践教学的改革等五个方面探讨了应用型本科高校数学与应用数学专业教育教学改革的方法,提出了明确应用型培养目标、优化模块化教学体系和创新培养模式的专业建设思路.     

Laurent级数空间上混沌的移位算子

设E_β~2(H_β~2)表示Laurent级数空间(分别地,幂级数空间).定义一个作用在E_β~2(H_β~2)上的算子:T_zf(z)=zf(z)(T_zf(z)=(f(z)-f(0))/z),称之为双边前移位算子(单边后移位算子).主要讨论的是Laurent级数(幂级数)空间上移位算子T_z作用的复杂行为,得到了算子T_z拓扑传递性的一个刻画,并给出T_z具有Devaney混沌性的一个充分条件.     

常微分方程课程分层教学的探索与实践

随着高校扩招,高等教育由精英教育转化为大众教育,由于学生的基础和水平参差不齐,传统的"一刀切"教学模式很难适应现在的高等教育.尝试将分层教学的理论应用到常微分方程课程的教学实践中,提高了学生学习的兴趣和自主学习的能力,使不同层次的学生在学习的有效性、数学应用能力等方面都有不同程度的提高.     

算子空间上的左乘映射

Let X be a separable infinite dimensional Banach space and B(X) denote its operator algebra,the algebra of all bounded linear operators T : X → X.Define a left multiplication mapping LT : B(X) → B(X) by LT (V ) = T V,V ∈ B(X).We investigate the connections between hypercyclic and chaotic behaviors of the left multiplication mapping LT on B(X) and that of operator T on X.We obtain that LT is SOT-hypercyclic if and only if T satisfies the Hypercyclicity Criterion.If we define chaos on B(X) as SOT-hypercyclicity plus SOT-dense subset of periodic points,we also get that LT is chaotic if and only if T is chaotic in the sense of Devaney.