| 奇完全数的几个命题 |
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| 引用本文： | 朱玉扬.奇完全数的几个命题[J].数学进展,2011(5). |
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| 作者姓名： | 朱玉扬 |
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| 作者单位： | 合肥学院数学与物理系; |
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| 基金项目： | 安徽省教育厅自然科学项目(No.KJ2008B249) |
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| 摘 要： | 本文证明形如3m-1的正整数不是完全数,由此推出当所有的qi≡-1(mod 3)时,奇数n=p~αП_(i=1)~sq_i~(2β_i)若是完全数,那么1/2σ(p~α)必是合数.指出k倍完全数的素因子必须满足一个不等式.运用此不等式证明当a≥n-2时形如a~(2~n)+b~(2~n)(a>b>0,a,b,n∈N~+)的奇数不是完全数.还指出当a与b都与3互素时,对于任意的正整数m,n,奇数a~(2~n)+b~(2~m)不是完全数.
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| 关 键 词： | k倍完全数 奇完全数 广义Fermat数 合数 |
Several Results on Odd Perfect Numbers |
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| ZHU Yuyang.Several Results on Odd Perfect Numbers[J].Advances in Mathematics,2011(5). |
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| Authors: | ZHU Yuyang |
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| Institution: | ZHU Yuyang (Dept.of Math.& Phy.of Hefei University,Hefei,Anhui,230601,P.R.China) |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | k-perfect number odd perfect number generalized Fermat numbers composite number |
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