数学抽象的基本准则：模式建构形式化原则

本文首先对数学的抽象特性进行分析;然后,通过对数学抽象方法的具体剖释,论述数学对象的逻辑建构性,并提出相应的方法论原则:“模式建构形式化原则”.由于数学意即对于模式的研究.因此,这一原则就可看成关于数学抽象的最基本准则. 1.数学的抽象特性     

加拿大BC省高中数学教学目标和数学教育理念

BC省是加拿大最重要的省份之一 ,不但经济发达 ,教育 (包括基础教育、职业教育以及高等教育等 )也是很发达的 ,其教育基本上可以作为加拿大教育的代表 .加拿大的教育包括数学教育应该说受美国的影响比较大 ,例如它的重要的数学教育文件《the WesternCanadian Protocol ( WCP) Framework forMathematics K to 1 2》就深受美国 NCTM的《Curriculum and Evaluation Standards forSchool Mathematics》的影响 ,但在许多方面 ,加拿大的教育包括数学教育是有自己的特色的 .本文将介绍其高中的数学教学目标和教育理念 ,可以从一个侧面了解…     

再谈“淡化形式，注重实质”──《淡化形式，注重实质》读后

再谈“淡化形式，注重实质”──《淡化形式，注重实质》读后郑毓信（南京大学哲学系２１０００８）读了《数学教育学报》１９９３年第二期发表的陈重穆先生等的文章《淡化形式，注重实质》似下简称陈文）；深感其中提出厂改进我国数学教学的一个重要问题，笔者也完全赞同...     

论数学问题的“深层结构”

“问题解决”(problem solving)是美国数学教育界自八十年代以来的主要口号,即是认为应当以提高学生解决问题的能力作为学校数学教育的根本目标(可参见[6]).本文即是从一个侧面对如何提高学生解决问题的能力进行了分析,值得指出的是,这一论述同时也涉及到了数学的本质特性与数学方法论的重要性。     

带变量核的分数次积分算子在Herz型Hardy空间上的有界性

正1引言令S~(n-1)(n≥2)是R~n中的单位球面,dσ是S~(n-1)上规范的Lebesgue测度,且定义在R~n×R~n上的函数为Ω(x,z).若Ω(x,z)满足如下两条件:(1)Ω(x,λz)=Ω(x,z),对于任意的x,z∈R~n,及λ0;     

关于数学教师培训工作的几点意见

随着“圆丁工程”的开展与各类数学教育硕士班的举办 ,如何作好数学教师、特别是高水平数学教师的培训已经显示出了越来越大的重要性 ,教育界的各级领导也已表现出了对这一问题的极大关切 .但是 ,迄今为止 ,我们还不能说已在这一方面积累了很多成功的经验 ,从而就需在积极实践的基础上不断进行总结与提高 .以下就依据自己在这一方面的已有实践 ,特别是在国家级数学教师培训班讲学所获得的一点体会提出一些具体的意见 .1　课程设置应加强专业性就各级数学教师的培训班与数学教育硕士班的现状而言 ,其课程设置应当说在很大程度上仍然没有跳出…     

回顾与反思——致数学教育界的各位同行

读了《数学通报》“2005年特刊上所刊登的一些文章和会议记录，深深地为诸多前辈数学家对于国家数学教育事业的高度关注与责任心所感动，对照之下，作为一个数学教育工作者(尽管在不少同行看来，或许我只能算“半个”数学教育工作者，因为，就自己当前的工作岗位而言，毕竟是哲学系的一名教授)，自己更深切地感到了未能尽到责任的惭愧和歉意．     

比较与思考:关于深入开展数学教育理论研究的几点想法

1　从“数学教育学”的创建谈起作为数学教育理论研究深入发展的一个重要标志 ,我国学者自八十年代起积极从事了“数学教育学”的理论建设 ,并已出版了多部专著 ([1 ]-[6 ]) .这表明我们的研究水平已有很大提高 ,对数学教学产生了积极影响 .数学教育学系统理论的建立可被看成数学教育已成为一门相对独立的专门学科 ,而数学教育的“专业化”(ｐｒｏｆｅｓｓｉｏｎａｌｉｚａｔｉｏｎ)是数学教育现代发展的一个重要特点 .例如 ,在美国数学教师全国委员会 (ＮＣＴＡ)于 1 992年出版的一部指导性论著《数学教与学研究手册》(Ｈａｎｄｂｏｏｋｏ…     

中国数学教育的“雄起”——写在“千禧年”到来之际

在去年12月初于上海召开的“99数学教育高级研讨班”上,张奠宙先生提出了这样一个题目,希望能对2010年的中国数学教育作出展望.笔者在当时尚未能够很好理解这一论题的意义.然而,随着时间的推移,特别是在“千禧年”到来之际笔者似乎才真正认识到了这样一点:正如看不到前景的人一