淡化形式 注重本质——对一道例题证明的辨析

阅读贵刊2010年第10期(下)刊载的胡怀志老师的文章《巧妙解题两例》后,对文中的巧思妙想拍手叫好,获益匪浅.但例2的证明过程笔者认为有失数学推理的严谨性.现给予     

注重转化，提高解题速度

注重转化，提高解题速度胡家柱（安微滁州二中２３９００１）提高学生解题的速度，是教学研究的课题之一．如何提高解题速度？这就需要学生在解题的过程中充分发挥数学的转化功能，把数学难题转化为简单的且熟悉并掌握了的问题来加以解决．也就需要我们在进行数学教学活动...     

关于某些不等式的极限形式

关于某些不等式的极限形式高军（安徽阜阳教育学院２３６０１６）《数学通报》１９８９年第７期发表的《某些不等式的极限形式》一文（以下简称文［１］），研究了从有穷不等式通过极限运算可得相应的积分不等式的条件，读后颇受教益和启发．笔者在教学中发现该文所给的定...     

不等式证明要注重通法教学

不等式证明要注重通法教学钱光学（安徽无为第二中学２３８３６０）我在讲授不等式这章时，学生问了几道关于分式不等式的证明的习题，把这些题大致归纳为如下四种．关于上面的分式不等式的证明题在竞赛中和各种数学期刊（包括《数学通报》）上的问题征解中出现的频率颇大...     

高等数学教学原则新构想

本提出并阐述了非数学专业高等数学教学应遵循的三条基本原则，具体模型与抽象形式相结合原则；适度淡化理论．注重数学应用原则；展现数学思维过程，培养数学素质原则．     

优化数学教学方法 注重培养学生的发散思维

优化数学教学方法注重培养学生的发散思维李延敏（长春税务学院基础部，长春１３００２１）发散型思维是一种创造性思维，它包含创造思维的实质。它可以从一点出发，运用所学过的基础理论进行放射性联想，追求多种多样的解题方法和答案，并可以由此及彼、由表及里、触类旁...     

两道概率论习题推广形式的再讨论

论文《由两道概率论习题引发的讨论》（数学通报，2004．6以下简称为文），是从两道概率论习题引发出各自的推广形式，但文中推广形式的结论表达式①，②以及证明存在不妥，在此共同商榷．     

反证法的实质是什么？

反证法的实质是什么？霍振化（陕西省教科所７１００６１）在有些出版物上，认为反证法的实质是把一个命题的证明转化为其逆否命题的证明．在数学课堂上，这种说法更是多见．我以为，这种看法是值得商榷的．１实例分析例试证同回内相交两弦（非直径）不能互相平分．已知：...     

提倡使用通法尽量淡化特技

提倡使用通法尽量淡化特技余熙国（河南新乡第五职业中专４５３００３）本刊１９９５年第二期刊登的《构点解题的若干途径和技巧》一文，“通过构造点的坐标建立起几何模型，利用几何图形的性质使问题获解”，构思精妙、解法独特．但读后总觉得，这些方法虽巧，有些问题的...     

淡化形式注重过程——谈如何上好初中数学概念课

数学概念是构成数学教材的基本结构单位,是学生学习的主要知识.目前的初中数学教材中大约有400个数学概念这些概念是数学应用与学生进一步学习的基础.     

高等数学教学原则新构想

本文提出并阐述了非数学专业高等数学教学应遵循的三条基本原则:具体模型与抽象形式相结合原则;适度淡化理论,注重数学应用原则;展现数学思维过程,培养数学素质原则。     

四个重要数学概念判断的模块化思考

概念教学历来是数学教学中的一个难点,先是有文[1]提出的“淡化形式、注重实质”影响甚为广泛,成为指导概念教学的经典性文献,后有文[ 2 ]把数学概念分成三类:描述性概念、发展性概念和基础性概念,并分别提出了以“形”取“意”、重“意”轻“形”和形意兼备、循序渐进的创新教学策略,让我们的概念教学更具宏观性和可操作性.     

例谈高三课堂复习教学应注重的几个方面

《普通高中数学课程标准（实验）》在课程基本理念中，“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”，“力求通过多种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识”．数学教育的基本目标之一，就是“提高学生的数学思维能力．”并指出“高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强”．上述理念，不仅要在新课教学中体现，而且在高三复习课中也要毫不动摇地坚持．     

通法与特技的相对性及启示

通法与特技的相对性及启示甘大旺（武汉东西湖吴家山中学４３００４０）《数学通报》１９９２年第８期发表了曾家鹏先生的文章“提倡运用通法，建议淡化特技”之后，在中学数学教师中产生了较大的反响，但如何把握通法与特技的界定呢？我们却无可适从！细读《数学通报》１...     

把握数学本质，提高教学效益

一、数学本质是什么数学的本质是什么？这是一个不断变化的问题,对于这个问题,没有一个统一的答案。从不同的角度看数学,便对数学本质有不同的认识。从宏观上看,数学本质就是数学观问题,即“什么是数学”。“数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学”。（恩格斯）这是对数学研究对象的一种经典的解释。《数学课程标准》（修订稿）沿用此说：数学是研究数量关系和空间形式的科学。     

2007年高考山东卷数学试题分类评析

2007年高考山东卷数学科依据《普通高中数学课程标准（实验）》和（2007年新课程标准数学科考试说明》实施命题．命题注重了考查学生的数学基础知识、基本技能、数学思想方法和数学能力，以及数学应用意识和创新意识．命题既稳中求变，又体现了新教材理念．试题结构稳定，在内容上注重了必修内容与选修内容的有机联系，注重了数学学科知识的内在联系．     

继往开来，再上新台阶─贺《数学通报》创刊60周年

继往开来，再上新台阶─贺《数学通报》创刊６０周年付海伦（中科院自然科学史研究所１０００１０）今年迎来了《数学通报》创刊６０周年，值此吉庆之际，我们衷心感谢贵刊编委会、编辑部全体工作人员长期辛勤的工作，感谢《数学通报》为我国的数学教育事业作出的积极贡献...     

提倡运用通法,建议淡化特技

曾家鹏同志提出的意见十分中肯。“运用通法,淡化特技”的倡导切中时弊,有普遍意义。近年来,常见热衷各级招生考试题、竞赛题的归类设术,让学生去“对号入座”。但题海无边,题型纷呈,师生重负,基础反而削弱。要让学生真正掌握数学基础知以、基本技能,发展能力,“对那些带规律性、全局性和运用面广的方法,就应当花大力气深入研究,务使学生理解实质,真正掌握,而对那些局限性大,应用面窄的特殊技巧,则宜淡化”。     

《概率论与数理统计》中借助数学实验理解几个极限定理

立足于打破传统的教学模式,融入数学实验思想和方法,淡化严密形式,关注应用思维的数学教学指导思想.借助MATLAB设计实验,直观形象地展示《概率论与数理统计》中的泊松定理,棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理等,从观念上、方法上解决了数学抽象性与人才培养特征之间的矛盾.     

新《课标》下话"勾股"

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》以下简称《课标》突出的特点是不仅提出了知识技能目标，而且提出了过程性目标，注重学生经历（感受）、体验（体会）、探索数学问题的过程，《课标》不仅考虑了数学自身的特点，而且遵循了学生学习数学的心理规律．《课标》多次强调：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流、获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。”