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1.
主要讨论了非线性方程F(λ,u)=λu-G(u)=θ的分歧问题,其中G:X→X为非线性可微映射,X为Banach空间.在G′(θ)为紧算子,N(λ~*I-G′(θ))\R(λ~*I-G′(θ))≠{θ}的条件下,利用Lyapunov-Schmidt约化过程和隐函数定理证得了方程F(λ,u)=θ在多重特征值处的分歧定理,推广了Krasnoselski的经典分歧定理. 相似文献
2.
考虑半线性椭圆方程组■(1)其中A>0,Ω是有界光滑区域.f,g是定义在R_+~2:=[0,∞)×[0,∞)上的实值函数讨论在满足什么条件下此半线性椭圆方程组存在唯一的正解. 相似文献
3.
4.
继续前面的工作,证得对于赋范线性空间中固定线性子空间成为迫近子空间的充分必要条件.特别的,对于闭极大线性子空间来说,的迫近性等价于的正交可补性.做为其直接推论,给出Banach空间成为自反空间的5个等价条件,其中4个条件为经典结果,一个条件为已有文献中给出的条件,但给出全新的证明. 相似文献
5.
6.
Banach space X is called to be weakly sequential complete space, if foreach weak Cauchy Sequence {x_n} in X, there exists a element in X such that x_n→x (n→∞). Weakly sequential completeness in close relationship with refrexivity、separability、weak convexity、bases and isomorphic subspaces in Banach spaces. 相似文献
7.
8.
该文对Banach空间犔犘(Ω)中二阶椭圆方程非齐次不适定Neumann问题,引入伪变分解的概念,应用Banach空间几何及[3]中关于Banach空间中线性算子的Moore Penrose广义逆,证明了上述伪变分解为最小范数极值解,从而为适定的. 相似文献
9.
讨论线性变换T的拟线性内逆与拟线性投影的关系.证得拟线性内逆M与T的零空间N(T)上的拟线性投影P及T的值域R(T)上的拟线性投影Q之间是1-1对应的,且满足P=I-MT,Q=TM. 相似文献
10.
基于宽带太赫兹(THz)波的短距离宽带高数据率无线通讯是可行的。利用THz波大气传输衰减模型和经验的水汽连续体吸收, 结合HITRAN数据库, 发展了在THz频段电磁通信的一个新的传输模型, 形成了对宽频THz波在地表真实大气中水平传输衰减、路径损耗和信道容量的数值模拟能力;提出了100~900 GHz频段的五个可行的通信信道。相比低于100 GHz的无线通信频带, 虽然这五个信道具有的更大的自由传输衰减损耗,以及大气分子和水滴吸收衰减降低了通信数据率, 但通过增加发射和接收天线增益, 仍然可以在短距离实现THz低频带尤其是100~500 GHz的高数据率无线通讯。 相似文献