一类四阶非线性方程稳定性

本文对一类四阶非线性微分方程,利用函数,给出零解两组的充分条件,它包含[2]、[3]的结果作为特例。     

非自治Lotka-Volterra扩散模型的持续生存与周期轨道(英)

本文研究了一类非自治的捕食者一食饵扩散模型；其中食饵能在环境相异的两个缀块间有限制地扩散，但对捕食者来说，缀块间的扩散不受任何限制；另外假设模型的系数都是时间的函数．我们证明了在适当的条件下，这个系统能够持续生存，进一步给出了系统存在唯一全局渐近稳定正周期轨道的充分条件．     

用系统分解法研究时滞系统的稳定性

本文用系统分解的方法研究了非稳定线性及非线性时滞系统的零解的稳定性问题,得到了一些判定稳定性的充分条件。     

关于n=2情形下的V.I.Arnold问题的注记(高次奇点稳定性的讨论)

关于n=2情形下的V.I.Arnold问题,即方程dx/dt=a_1x+a_2y+α_1x~2+α_2xy+α_2y~2 dy/dt=b_1x+b_2y+β_1x~2+β_2xy+β_2y~2 (1)的零解(x=0,y=0)的稳定性问题,王联、王慕秋作了很好的工作,不仅解决了直接利用系数判定高次奇点的稳定性,而且利用Баутин的方法完满地解决了中心焦点的判     

一类高阶非线性微分方程组解的稳定性

(一)两类三阶袋性方程姐LyaPunov函数构造对于线性方程组dx/由=dy/dt~dz/d忿二yZ一ex一by一a么给定二次型。一。,:二2一卜2。;。:,+2。:。x:+。::,Z+2。:。夕z一于。。32么由巴尔巴辛公式,求得满足dy/dt二。的二次型。为: 勺=一(1/2△)(。,IA::+2。工:A;:+2。:3A::+a,::A::一朴2必:。过::+.3 3A。3)其中△二c(的一c) A::二(ab“十aZe一be)x“+2(ab·e)xz+Za么y公+Zazb批+(aa+e)夕“千az么 A 12一(eZ一a万e)x么 A,3二一aeZ大么一Zabe别一(a名e+be)y么一e名2一Zaeyz 姓:。二e(ae火2一卜Zayz任一(a么+b)y“十Ze火y+22) 二哎:3二(eZ一…     

一类三阶非线性系统的全局稳定性

本文采用类比的思想方法,构造出了非线性系统:+f(x ) +b +cx=0和 +a +f(x )+cx=0的 Lyapunov 函数,从而得到了系统平衡位置的全局稳定性的两个定理,进一步改进和包括了文献[1]、[2]、[3]中的某些结果.     

一个离散种群模型的稳定性判据

定理假定(?)是x_i 1=g(x_i)的满足((?)-x)(g(x)-x)>0,(x≠(?))的平衡点,且在(?)的邻域内有g(g(x))-x=A_1(x-(?)) … A_n(x-(?))~n …,那么:(1)若A_1=A_2=…A_n-1=C A_n≠0则n为奇数;(2)若(1)成立,则(?)渐近稳定的充要条件是A_2k 1<0(n=2k 1);(3)(?)稳定但不吸引的充要条件是所有A_i=0(i=1,2,…).     

常微分方程渐近稳定性定理的注记

本文讨论一般非驻定常微分方程的解的渐近性和稳定性,给出了一个条件 C,推广了自醒民和Lasalle 的讨论.     

评V.I.Arnold问题

一、一个共同存在的问题 1976年V.I.Arnold提出:向量场是由固定次数带有有理系数多项式来给定,是否能给出—个稳定性的判定准则? 王联、王慕秋在文[2]中解决了当n=2情况下的V.I.Arnold问题,杨世藩同志在文[3]中对n=3的情况进行了研究。并得到很好的结果,但在对于系统:     

一个三种群生态模型扇形稳定性的全局结构

本文研究了[1]中三个种群中第五个模型,得到了一族解曲面,曲面上的轨线趋于奇直线上某一点,在不存在奇直线情形下得到扇形稳定的充要条件。考虑两个捕食者一个食饵的三种群生态系统,用X_1、x_2表示捕食者种群的密度,X_3表示食饵种群的密度,假设x_1、x_2依靠x_3为生,又x_1、x_2不是密度制约的。且x_1、x_2无关。对于x_3假定它不依靠本系统为生,而是把无限的自然资源转变到本系统之中,且x_3为密度制约的。